Matematické Fórum

katiq · 11. 06. 2011 11:54

Autorka dotazu prosí o pomoc - úloh je více, z původního tématu zde řešíme pouze úlohu 1:

$2^{x-1}-2^{x-3}=5^{x-3}+2^{x-2}$

Pro další úlohy si založí nové téma. Děkuji.

zde je zbytek úloh Zobrazit/skrýt!

Jelena: edit podle pravidel

Phate · 11. 06. 2011 12:11

Ahoj (Katko?), ta pravidla. Hlavne bod 3 a 4. Byl by tu hrozny chaos resit to vse v jednom tematu. Tohle tema nechame na ten prvni priklad na ostatni si zaloz dalsi temata. Tak kam jdi dosla v tom prvnim?

katiq · 11. 06. 2011 12:59

No, jelikoz sem maturovala se zakladni statni matiky, tak tohle je moc tezky na me :D ja jsem vypocitala jen ty logaritmy, logiku a absolutni hodnotu. ale ten prvni nevim vubec, ta 5 mi tam nak nesedi. no jo,4roky se ucim dejepis a ve 4taku se rozhodnu pro matiku... a tak to dopada :(

Phate · 11. 06. 2011 13:01

↑ katiq:
Preved vsechno s dvojkama nejdriv na jednu stranu. Pouzij, ze plati $a^x=a*a^{x-1}$ a vytkni $2^{x-3}$

Dana1 · 11. 06. 2011 17:27 — Editoval Dana1 (11. 06. 2011 17:29)

↑ katiq:

Dá sa postupovať podľa rady kolegu Phate, ale možno je prirodzenejšie previesť všetky členy so základom $2$ na mocniny obsahujúce iba $2^x$ .

Tie zlúčiš (zrátaš alebo odrátaš) a úloha Ťa povedie ďalej ...

hlupačik · 13. 06. 2011 00:24

$2^{x-1}-2^{x-3}=5^{x-3}+2^{x-2} /:2^{x-3}\nl 2^2-1=\left(\frac52\right)^{x-3}+2\nl 4-1-2=\left(\frac52\right)^{x-3}\nl 1=\left(\frac52\right)^{x-3}\nl \left(\frac52\right)^0=\left(\frac52\right)^{x-3}\nl 0=x-3\nl x=3$

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2011 11:54

Exponenciální rovnice

#2 11. 06. 2011 12:11

Re: Exponenciální rovnice

#3 11. 06. 2011 12:59

Re: Exponenciální rovnice

#4 11. 06. 2011 13:01

Re: Exponenciální rovnice

#5 11. 06. 2011 17:27 — Editoval Dana1 (11. 06. 2011 17:29)

Re: Exponenciální rovnice

#6 13. 06. 2011 00:24

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí