Matematické Fórum

Petrys · 31. 05. 2011 13:27

Poslední otázka, už nebudu rušit.

přímka p procházející bodem A = [0;2] má směrový vektor u = (1;-1). Vyberte odpovídající rovnici přímky.

A) x - y - 2 = 0
B) y - 2 = 0
C) 2x - y = 0
D) x + y -2 = 0
E) x - y + 2 = 0

správná odpověď je D)

Phate · 31. 05. 2011 13:28

Co vis o koeficientech obecne rovnice primky?

Petrys · 31. 05. 2011 13:35

zatím nic, učím se dopředu, tak si zkouším maturitu jen tak

Phate · 31. 05. 2011 13:38 — Editoval Phate (31. 05. 2011 13:38)

zkus, treba toto

miminko.alidgy · 31. 05. 2011 14:09

↑ Phate:
Heh, tak zase moje řešení jo? ze směrového vektoru, jsem udělala normálový. Pak jsem všechno dosadila do rovnice ax+by+c=0.....vyšlo mi, že c=něco a to jsem dosadila do rovnice x+y+c=0 a tím jsem získala rovnici přímky..To by šlo ne? :)

Cheop · 31. 05. 2011 14:11 — Editoval Cheop (31. 05. 2011 14:12)

↑ miminko.alidgy:
Směrový vektor (1,-1)
Normálový vektor přímky (1,1)
Rovnice přímky:
$x+y+c=0$ - dosadím bod A a dostanu
$0+2+c=0\\c=-2$
Přímka:
$x+y-2=0$
D) je správně

miminko.alidgy · 31. 05. 2011 14:14

↑ Cheop:
Takže v této úloze nemusím vektory vůbec řešit?

Honzc · 31. 05. 2011 14:16 — Editoval Honzc (31. 05. 2011 14:17)

↑ miminko.alidgy:
Nejlepší je to dělat z parametrických rovnic:
$x=0+1\cdot t$
$y=2+(-1)\cdot t$
z první do druhé (za t) a jsme hotoví.
$y=2+(-1)\cdot x=2-x$
$x+y-2=0$

Cheop · 31. 05. 2011 14:20 — Editoval Cheop (31. 05. 2011 14:21)

↑ miminko.alidgy:
Vždyť je řešíš
z směrového vektoru (1; -1) uděláš normálový (1; 1) - přehodíš souřadnice a u jedné souřadnice změníš znaménko.
Dostaneš tu rovnici:
$x+y+c=0$ ten normálový vektor jsou koeficienty u x resp. y (tady 1; 1)
Kdyby ten směrový vektor byl např. (2;-1) potom normálový vektor by byl (1,2) a rovnice přímky by byla:
$x+2y+c=0$

musixx · 31. 05. 2011 14:29 — Editoval musixx (31. 05. 2011 14:29)

Absolutní člen c ani netřeba dopočítávat. Jediná varianta, kde u x i y je stejné číslo, je D.

Jen bych upozornil, že když je normálový vektor třeba (1,2), pak rovnice může mít tvar kx+2ky+c=0 pro libovolné nenulové k.

Cheop · 31. 05. 2011 14:44

↑ musixx:
Ta hnidopichu

XDrea · 11. 06. 2011 17:12

Dobrý den, jsem samostudent a potřebuji poradit s následujícím úkolem: Určete zda bod A=(1,1) leží nebo neleží na přímce dané rovnicí x-3y-6=0
Můžete mi prosím poradit jak tyto podobné jednoduché příklady řešit?

Dana1 · 11. 06. 2011 17:18 — Editoval Dana1 (11. 06. 2011 17:18)

↑ XDrea:

Poprosím, na svoj príklad svoju tému. Treba si pozrieť pravidlá.

Na priamke s príslušnou rovnicou ležia iba body, ktorých súradnice "spôsobia" po dosadení do rovnice priamky rovnosť.

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2011 13:27

přímka a vektor

#2 31. 05. 2011 13:28

Re: přímka a vektor

#3 31. 05. 2011 13:35

Re: přímka a vektor

#4 31. 05. 2011 13:38 — Editoval Phate (31. 05. 2011 13:38)

Re: přímka a vektor

#5 31. 05. 2011 14:09

Re: přímka a vektor

#6 31. 05. 2011 14:11 — Editoval Cheop (31. 05. 2011 14:12)

Re: přímka a vektor

#7 31. 05. 2011 14:14

Re: přímka a vektor

#8 31. 05. 2011 14:16 — Editoval Honzc (31. 05. 2011 14:17)

Re: přímka a vektor

#9 31. 05. 2011 14:20 — Editoval Cheop (31. 05. 2011 14:21)

Re: přímka a vektor

#10 31. 05. 2011 14:29 — Editoval musixx (31. 05. 2011 14:29)

Re: přímka a vektor

#11 31. 05. 2011 14:44

Re: přímka a vektor

#12 11. 06. 2011 17:12

Re: přímka a vektor

#13 11. 06. 2011 17:18 — Editoval Dana1 (11. 06. 2011 17:18)

Re: přímka a vektor

Zápatí