Matematické Fórum

bis25 · 12. 06. 2011 18:33

Zadani:
Určete povrch a objem rotačního válce, který je vepsán do koule o poloměru r = 5 cm, jestliže se plošný obsah pláště válce rovná součtu obsahů obou jeho podstav.

-
Vk = 4/3pí*r^3 = 294,5
Sk =4pí*r^2 = 314

Nevím si rady, pomůže někdo?

Hanis · 12. 06. 2011 18:59

1.) obrázek, ideálně osový řez, najdeš tam zajímavou pythagorovu větu ( $r,\rho, \frac{v}{2}$ )
2.) podstava je kruh, obsah kruhu je $S_{pd}=\pi\rho^2$ (požívám $\rho$ pro poloměr podstavy, protože $r$ je poloměr koule)
3.) Ze zadání platí: $2S_{pd}=S_{pl}$ ; $S_{pl}$ je obdélník o stranách v a o, kde v je výška válce a o obvod podstavy... $S_{pl}=2v\pi\rho$
4.) $2\pi\rho^2=2v\pi\rho$ , tady se něco pokrátí
5.) Teď to dáš dohromady s PV z 1.) a dosadíš poloměr $r$ ze zadání

Teď ty sám :-)

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2011 18:33

Výpočet válce v kouli

#2 12. 06. 2011 18:59

Re: Výpočet válce v kouli

Zápatí