Matematické Fórum

jakubs · 10. 06. 2008 14:15

Ahoj, tak tu mám ještě jednu množinu, a mohu poprosit, o to řešení ještě více podrobněji já to vůbec nechápu jak na to přijít, jsem opravdu truhlík. Děkuji Jakub.

plisna · 10. 06. 2008 14:21

zakladem je vztah ${n \choose k} = \frac{n!}{k! (n-k)!}$ a pak "trik" rozepsat faktorial vetsiho vyrazu na soucin faktorialu mensiho vyrazu a zbytku.

${n-1 \choose n-2} + {n-2 \choose n-4} = 4\nl \frac{(n-1)!}{(n-2)! 1!} + \frac{(n-2)!}{(n-4)! 2!} = 4\nl \frac{(n-2)!(n-1)}{(n-2)! 1!} + \frac{(n-4)!(n-3)(n-2)}{(n-4)! 2!} = 4, \qquad \text{kratime}\nl n-1 + \frac{(n-3)(n-2)}{2} = 4$

dal uz je to jen kvadraticka rce.

Cheop · 10. 06. 2008 14:37 — Editoval Cheop (10. 06. 2008 14:38)

↑ plisna:

Zdravím ):
Já používám jiný trik:
Platí
n nad k = n nad (n-k)
V našem případě by to bylo:
(n-1) nad(1) +(n-2) nad(2) = 4 což je možná lepší na pochopení.
Výsledek je stejný
Odpus?, že to píši takto "foneticky"

plisna · 10. 06. 2008 14:41

@ cheop: taky zdravim! mas pravdu, s vyuzitim vlastnosti kombinacnich cisel ${n \choose k} = {n \choose n - k}$ si skutecne lze usetrit spoustu prace. pochopil to i jakubs?

jakubs · 10. 06. 2008 14:49

Myslím si, že snad jo.

jakubs · 10. 06. 2008 14:52

Děkuji

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2008 14:15

Množina všech přirozených čísel 2

#2 10. 06. 2008 14:21

Re: Množina všech přirozených čísel 2

#3 10. 06. 2008 14:37 — Editoval Cheop (10. 06. 2008 14:38)

Re: Množina všech přirozených čísel 2

#4 10. 06. 2008 14:41

Re: Množina všech přirozených čísel 2

#5 10. 06. 2008 14:49

Re: Množina všech přirozených čísel 2

#6 10. 06. 2008 14:52

Re: Množina všech přirozených čísel 2

Zápatí