Matematické Fórum

Janushe · 12. 06. 2011 17:14

Dobrý den, měla bych dotaz na neurcity integral (x^2 -1). e^-2x dx....je mi jasne ze je to per partes. Ale nevim jak mam poznat zda derivovat e^-2x nebo (x^2-1)?

jarrro · 12. 06. 2011 17:18

derivuj polynóm,lebo keby si integrovala polynóm,tak mu zväčšíš stupeň zatiaľ čo pri integrovaní exponenciály ju len vynásobíš konštantou

Janushe · 12. 06. 2011 17:23

A integral e^-2x je -x^2. e^-2x ze?

jarrro · 12. 06. 2011 17:26

↑ Janushe:nie $\int{\mathrm{e}^{-2x}\mathrm{d}x}=\frac{-\mathrm{e}^{-2x}}{2}+C$

Janushe · 12. 06. 2011 18:41

A jak to tedy je?

Janushe · 12. 06. 2011 18:53

Omlouvam se ale nejak nechapu jak jste k tomu dosel... ja myslela ze se musi zintegrovat -2x jakozto vnitrni fce a to by melo dát -x^2 ne?

jelena · 12. 06. 2011 19:15

↑ Janushe:

Zdravím, pokud to není vidět v postupu od ↑ jarrro: (děkuji) a nepomohlo použití online nástrojů z úvodního tématu sekce VŠ, potom zkus použit substituci $-2x=t$ (do integrálu v příspěvku 4).

Je to v pořádku? Děkuji.

LukasM · 12. 06. 2011 19:17 — Editoval LukasM (12. 06. 2011 19:18)

↑ Janushe:
To je nesmysl. Pleteš dohromady derivování a integrování (integruješ, ale používáš pravidla pro derivování).

Pokud to nevidíš přímo, je potřeba řešit ten integrál substituční metodou (substituce za -2x pomůže). Kontrola je jednoduchá - když zderivuješ výsledek, musí vyjít to co jsme integrovali.

Edit: jsem pomalej, ale už to tu nechám. Jelenu zdravím.

Janushe · 12. 06. 2011 19:29

Dekuji....s tou substituci je mi to hned jasne:)

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2011 17:14

integral

#2 12. 06. 2011 17:18

Re: integral

#3 12. 06. 2011 17:23

Re: integral

#4 12. 06. 2011 17:26

Re: integral

#5 12. 06. 2011 18:41

Re: integral

#6 12. 06. 2011 18:53

Re: integral

#7 12. 06. 2011 19:15

Re: integral

#8 12. 06. 2011 19:17 — Editoval LukasM (12. 06. 2011 19:18)

Re: integral

#9 12. 06. 2011 19:29

Re: integral

Zápatí