Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 04. 2008 19:45
Slovní úlohy soustava rovnic
Zvětší-li se strana b obdelníku o 1 cm a druhá strana a se součastně zmenší o 4 cm,zmenší se obsah obdelníku o 48 cm (čtvereční) . Zvětší - li se strana b o 2 cm a zmenší - li se součastně strana a o 1 cm , zvětší se obsah obdelníku o 22 cm (čtvereční). Určete strany a,b obdelníku.
Offline
#5 07. 05. 2008 22:48
Re: Slovní úlohy soustava rovnic
↑ jita.kt:
Ty rovnice nemas dobre, ale na to jsi asi prisla, kdyz ti to nevychazi, ze?
V prvni tride je......x zaku
v druhe tride je.....y zaku
V jedne je o 8 zaku vic, takze jsi spravne zapsala x = y + 8
Nemas uz dobre druhou rovnici. Kdyz do kazde tridy pribydou 2 zaci, tak
V prvni tride bude......x + 2 zaku (k puvodnimu poctu x pribyli 2)
v druhe tride bude.....y + 2 zaku (k puvodnimu poctu y pribyli 2)
A tvrzeni, ze v 1. tride je 2 krat vice zaku nez ve druhe zapiseme proto takto: x+2 = 2*(y+2)
Tohle resis jako soustavu.
Offline
#7 13. 05. 2008 20:24
- Lenka.brada
- Zelenáč
- Příspěvky: 1
- Reputace: 0
Re: Slovní úlohy soustava rovnic
potřebuju nutně vyřešit tyhle úlohy
1. Povoz má ujez vzdálenost 108 km, ujede-li zua hodinu o 3 km více, bude u cíle o 30 minul dříve. Určete rychlost.
2. Motorová loď projela celkovou dráhu 24 km tam a zpět (jednou po proudu, podruhé proti proudu) za 49 minut. Rychlost vody je 80 metru za minutu. Jaká je rychlost lodi?
Offline
#8 13. 05. 2008 20:33
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Slovní úlohy soustava rovnic
↑ Lenka.brada:
Zdravim :-)
jelikoz ten pozadavek formulovan takto striktne, tak nam napis, jake mas napady a co neni jasne. Dekuji
Offline
#9 10. 06. 2008 15:12
Re: Slovní úlohy soustava rovnic
1. príklad :
x= rýchlos? povozu
y= čas, za ktorý prejde stanovenú dráhu
rýchlos? povozu po zrýchlení = x+3
čas ,za ktorý prejde stanovenú dráhu po zrýchlení= y-1/2
RIEŠENIE:
108/x=y
108/(x+3)=y-1/2 /(x+3)
108= (y-1/2) * (x+3)
v druhej rovnici nahradíme y členom 108/x:
108= (108/x-1/2)*(x+3)
108= [(216-x)*(x+3)]/2x
108= (213x+648-x^2)/2 /*2x
216x=213x+648-x2
x^2+3x-648=0 dostali sme kvadratickú rovnicu, vypočítame si korene x1 a x2:
D= b^2-4ac= 3^2-4*1*(-648)=9+2592=2601
+ + + x1= 24 (km/h)
[ -b sqr(D)]/2a = [-3 sqr(2601)]/2 = [-3 51]/2 =
- - - x2=-27 (km/h) (čo je blbos? hm?:-))
takže x=24 km/h
z toho vypočítame y :
108/24=y
y=9/2
SKÚŠKA:
dosadíme do rovníc:
Ľ1: 108/24=9/2
P1: 9/2
Ľ1=P1
Ľ2= 108/(24+3) = 4
P2= 9/2-1/2= 8/2=4
Ľ2=P2
Rýchlos? povozu je 24 km/h.
Offline