Matematické Fórum

ufo · 09. 06. 2008 16:07

Ahoj, mohl by prosím někdo poradit s tímto příkladem:

tady je zadání

thriller · 09. 06. 2008 16:11

4^(x+1) prepis jako 4*(2^x)^2 a res jako nerovnici pro y=2^x.

marklar · 09. 06. 2008 18:20

tohle se snad neda vytknout ne kvuli tomu ze tam je (-2)^2 na druhy strane fakt nevim

marklar · 10. 06. 2008 15:59

fakt nikdo nevite jak na to jo ? :-)

Ivana · 10. 06. 2008 17:15

↑ marklar:Nemohu otevřít ten tvůj odkaz .Napiš sem znova zadání , třeba ti někdo pomůže . :-)

jelena · 10. 06. 2008 17:18

↑ marklar:

Kolega ↑ thriller: to prece rekl - substituce y=2^x a dal resis jako kvadratickou nerovnici. Bud vsechno presunes na levou stranu, napravo zustava 0. ... nebo muzes i v te podobe, jak je zadano treba graficky.

(Neni tam nic k vytykani - pokud je napravo -4, tak vytykani ni neresi).

Najdes interval, ve kterem se nachazi 2^x a vratis substituci.

OK?

jelena · 10. 06. 2008 17:20 — Editoval jelena (10. 06. 2008 17:21)

↑ Ivana:

Ivano, zdravim :-)

To je zadani:
http://matematika.havrlant.net/forum/up … -qas-1.jpg

Cipis · 10. 06. 2008 17:41 — Editoval Cipis (10. 06. 2008 17:51)

$4^{x+1}-17\cdot2^{x}>-4\nl4\cdot2^{2x}-17\cdot2^{x}+4>0$

Zavedeme substituci: $y=2^{x}$ a dostaneme:
$4\cdot y^{2}-17\cdot y+4>0$ vyřešíme jako kvadratickou rovnici
Řešením je:
$y_1=4\nly_2=\frac{1}{4}$

$2^{x}=4\nlx=2\nl2^{x}=\frac{1}{4}\nlx=-2$

Znamená to, že řešením je možnost a)