Matematické Fórum

BlackMartin · 12. 06. 2011 22:15

Dobrý den.

Mám ještě jeden zádrhel, je zadaná slovní úloha -

"Zmenší-li se počet prvků o 5, zmenší se počet variací druhé třídy z těchto prvků vytvořených 4.5 krát. Kolik je prvků?"

Přiznám se že nevím ani jak pořádně začít.

Děkuji.

Dana1 · 12. 06. 2011 22:16 — Editoval Dana1 (12. 06. 2011 22:54)

↑ BlackMartin:

Vzorec na variácie zapísať.

BlackMartin · 12. 06. 2011 22:17

$V_k (n) = \frac{n!}{(n - k)!}$

Dana1 · 12. 06. 2011 22:18

↑ BlackMartin:

Ktoré písmenko znamená počet prvkov?

BlackMartin · 12. 06. 2011 22:21

$V_k (\color{red}n\color{black})$

Dana1 · 12. 06. 2011 22:23 — Editoval Dana1 (12. 06. 2011 22:24)

↑ BlackMartin:

V podstate je tam napísané:

Keď vytvoríš variácie druhej triedy z n prvkov, toto číslo bude 4,5-krát väčšie, ako keď vytvoríš variácie druhej triedy z n - 5 prvkov.

BlackMartin · 12. 06. 2011 22:30

Nevím jestli to chápu správně, ale výsledek je 90?

$4.5 * V_2 (5)$

Dana1 · 12. 06. 2011 22:33

↑ BlackMartin:

Myslím, že má platiť:

Keď vytvoríš variácie druhej triedy z n prvkov, toto číslo bude 4,5-krát väčšie, ako keď vytvoríš variácie druhej triedy z n - 5 prvkov.

$V_2 (n) = 4,5\cdot V_2 (n-5)$

BlackMartin · 12. 06. 2011 22:43

A pokud to tedy rozepíšu dostanu :

$\frac{n!}{(n - 2)!} = 4,5 * \frac{(n - 5)!}{(n - 5 - 2)!}$

Tak už to jenom klasicky počítat?

standyk · 12. 06. 2011 22:48

↑ BlackMartin:

Áno, už len klasické počítanie

Dana1 · 12. 06. 2011 22:48

↑ BlackMartin:

Áno, nezľakni sa, vyjde nakoniec pekné riešenie.

BlackMartin · 12. 06. 2011 22:53

Dobře, opět děkuji moc za rady.

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2011 22:15

Variace - slovní úloha

#2 12. 06. 2011 22:16 — Editoval Dana1 (12. 06. 2011 22:54)

Re: Variace - slovní úloha

#3 12. 06. 2011 22:17

Re: Variace - slovní úloha

#4 12. 06. 2011 22:18

Re: Variace - slovní úloha

#5 12. 06. 2011 22:21

Re: Variace - slovní úloha

#6 12. 06. 2011 22:23 — Editoval Dana1 (12. 06. 2011 22:24)

Re: Variace - slovní úloha

#7 12. 06. 2011 22:30

Re: Variace - slovní úloha

#8 12. 06. 2011 22:33

Re: Variace - slovní úloha

#9 12. 06. 2011 22:43

Re: Variace - slovní úloha

#10 12. 06. 2011 22:48

Re: Variace - slovní úloha

#11 12. 06. 2011 22:48

Re: Variace - slovní úloha

#12 12. 06. 2011 22:53

Re: Variace - slovní úloha

Zápatí