Matematické Fórum

martin222 · 13. 06. 2011 19:14

Zdravím vás, v stredu robím prijímačky na VŠ a tak si doma niečo počítam a zrazu narazím na takú sústavu 2 rovníc, kde x na (y+1) = 216 a druhá rovnica (1/x) na (y-1) = -1/6 . Dúfam, že pochopíte :D napíšte mi, prosím, niekto postup. Dakujem

Sulfan · 13. 06. 2011 19:27

↑ martin222: Není v zadání v druhé rovnici +1/6 ? Takhle to žádná reálná řešení mít nebude ..

martin222 · 13. 06. 2011 19:29

Nie, je tam -1/6 a výsledok je taký, že x+y=8 , akože súčet korenov sústavy

Sulfan · 13. 06. 2011 19:36

↑ martin222:V tom případě důkaz, že to nemá řešení:

První rovnice: $x^{y}\cdot x=216$
z čehož: $x^{y}=\frac{216}{x}$

Druhá rovnice: $1=-\frac{1}{6}\cdot x^{y-1}$
z čehož: $x^{y}=-6x^{2}$

Pokud dáme $x^{y}$ do rovnosti, pak docházíme k tomu, že

$216=-6x^{2}$

z čehož: $x^{2}=-36$ tzn takové reálné číslo není.

MartinK · 13. 06. 2011 19:44

↑ Sulfan:

No já si myslim, že to řešení má :) za x si dosaď 6 a za y 2.

martin222 · 13. 06. 2011 19:45

Oukej, inak ak by tam bolo +1/6, tak sedí aj výsledok, lebo x bude 6 a y=2...v knihe musí byť chyba...Ale aj tak dakujem, aspon ten postup...ešte by som mal zopár takých príkladov :D ak budeš/budete taký dobrý mi pomoct...napr. V aritmetickej postupnosti, v ktorej Sn= 4n na druhú - 3n ako zistím a1 alebo diferenciu ?

Sulfan · 13. 06. 2011 19:46

↑ MartinK: Já si zase myslím, že ne. Schválně si dosaď ten výsledek např. do druhé rovnice. Znaménko nevyjde.

MartinK

$x^{y+1}=6^3\nl x^{1-y}=6^{-1}$

z toho $x=6$ $y+1=3$ $1-y=-1$

EDIT: pravda to znaménko tam dělá neplechu :D

Sulfan · 13. 06. 2011 19:50

↑ MartinK:Bacha, tam je -1/6 ne 6^-1.

MartinK · 13. 06. 2011 19:51

↑ Sulfan:

Jojo právě jsem si to uvědomil. :)

martin222 · 13. 06. 2011 19:52

Chlapci, v knihe musí byť chyba...

Sulfan · 13. 06. 2011 19:54

↑ martin222: Bude to tak. K tomu druhému příkladu, co si sem dal - je tam zadán pouze součet nebo i něco dalšího?

MartinK · 13. 06. 2011 19:54

↑ martin222:

Nemáš náhodou sbírku od Petákové? :)

Dana1 · 13. 06. 2011 19:57

↑ martin222:↑ Sulfan:

Poprosím dodržiavať pravidlá. Nové príklady patria do novej témy.

Dana1 · 13. 06. 2011 20:01

↑ martin222:

Poprosím dodržiavať pravidlá. Nové príklady patria do novej témy...

Alebo sa zmenili?

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2011 19:14

sústava rovníc

#2 13. 06. 2011 19:27

Re: sústava rovníc

#3 13. 06. 2011 19:29

Re: sústava rovníc

#4 13. 06. 2011 19:36

Re: sústava rovníc

#5 13. 06. 2011 19:44

Re: sústava rovníc

#6 13. 06. 2011 19:45

Re: sústava rovníc

#7 13. 06. 2011 19:46

Re: sústava rovníc

#8 13. 06. 2011 19:49 — Editoval MartinK (13. 06. 2011 19:50)

Re: sústava rovníc

#9 13. 06. 2011 19:50

Re: sústava rovníc

#10 13. 06. 2011 19:51

Re: sústava rovníc

#11 13. 06. 2011 19:52

Re: sústava rovníc

#12 13. 06. 2011 19:54

Re: sústava rovníc

#13 13. 06. 2011 19:54

Re: sústava rovníc

#14 13. 06. 2011 19:57

Re: sústava rovníc

#15 13. 06. 2011 20:01

Re: sústava rovníc

Zápatí