Matematické Fórum

martin222 · 13. 06. 2011 20:21

\log_{3}{\sqrt{(3x-6)}}=\cdots = 2\log_{9}{6}=\cdots

martin222 · 13. 06. 2011 20:22

$\log_{3}{\sqrt{(3x-6)}}=\cdots = 2\log_{9}{6}=\cdots$

standyk · 13. 06. 2011 20:23

$\log_{3}{\sqrt{(3x-6)}}=2\log_{9}{6}$

Dana1 · 13. 06. 2011 20:24 — Editoval Dana1 (13. 06. 2011 20:25)

↑ martin222:

$\log_{3}{\sqrt{(3x-6)}}=\cdots = 2\log_{9}{6}=\cdots$

\log_{3}{\sqrt{(3x-6)}}=\cdots = 2\log_{9}{6}=\cdots

označiť a "obaliť" TeXom, len stlač tlačidlo TeX vľavo pod textarea

Aj tak si dobrý ... :-)

martin222 · 13. 06. 2011 20:26

časom sa to naučím...ale tak to má byt ako píše standyk, viete mi pomoct aj s riešením ? :)

standyk · 13. 06. 2011 20:29

↑ martin222:

Najdôležitejšie bude prepísať tie logaritmy na logaritmy s rovnakým základom...
Môžeš si ten logaritmus na ľavej strane prepísať podľa pravidla:
$\log_{a}{b}=\frac{\log_{x}{b}}{\log_{x}{a}}$ kde si to x sám zvolíš (v tomto prípade teda zrejme 3)

martin222 · 13. 06. 2011 20:32

Prečo x bude 3 ?

standyk · 13. 06. 2011 20:34

↑ martin222:

Potrebuješ mať na oboch stranách rovnaký základ logaritmu aby si mohol uplatniť ďalšie pravidlá a mohol to dopočítať. Ty si to "x" môžeš sám zvoliť aké chceš a v tom je tá výhoda. Teraz sa ti najviac hodí použiť základ 3...

martin222 · 13. 06. 2011 20:37

Dal som za x 9-nu a dostal som v menovateli 1/2 a potom som dostal 2 a potom výsledok 14, je to tak ? :D

martin222 · 13. 06. 2011 20:39

Chápeš ? :D :D

standyk

↑ martin222:

Veľmi nechápem predošlej správe, ale áno výsledok bude 14 :)

EDIT: už asi chápem :)

martin222 · 13. 06. 2011 20:41

a to prečo si zas X možem dat hocijaké číslo ?

standyk · 13. 06. 2011 20:44

↑ martin222:

Proste je to vzorec, ktorý platí :)
$\log_{a}{b}=\frac{\log_{x}{b}}{\log_{x}{a}}$

martin222 · 13. 06. 2011 20:50

no, ale keby si tam dám 3 ako si ty hovoril, tak dostanem to isté nie ? lebo v menovateli bude 1

standyk · 13. 06. 2011 20:58

↑ martin222:

No v menovateli by bolo číslo 2
$2\cdot \log_{9}{6}=\log_{9}{36}= \frac{\log_{3}{36}}{\log_{3}{9}}= \frac{\log_{3}{36}}{\color{red}2\color{black}}=\log_{3}{36^{\frac12}}=\color{blue}\log_{3}{6}\color{black}$

martin222 · 13. 06. 2011 21:09

jáj, ale ty si hovoril o lavej strane...a teraz zas nechápem ako si spravil z toho menovatela exponent ? :D teda z 2 si spravil 1/2

standyk · 13. 06. 2011 21:32

↑ martin222:

Použil som pravidlo
$a\cdot \log_{b}{c}=\log_{b}{c^a}$
Konkrétne:
$\frac{\log_{3}{36}}{\color{red}2\color{black}}=\color{red}\frac12\color{black} \cdot \log_{3}{36} = \log_{3}{36^{\color{red}\frac12\color{black}}}$

martin222 · 13. 06. 2011 21:37

↑ standyk: aha rozumiem, dakujem

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2011 20:21

logaritmická rovnica

#2 13. 06. 2011 20:22

Re: logaritmická rovnica

#3 13. 06. 2011 20:23

Re: logaritmická rovnica

#4 13. 06. 2011 20:24 — Editoval Dana1 (13. 06. 2011 20:25)

Re: logaritmická rovnica

#5 13. 06. 2011 20:26

Re: logaritmická rovnica

#6 13. 06. 2011 20:29

Re: logaritmická rovnica

#7 13. 06. 2011 20:32

Re: logaritmická rovnica

#8 13. 06. 2011 20:34

Re: logaritmická rovnica

#9 13. 06. 2011 20:37

Re: logaritmická rovnica

#10 13. 06. 2011 20:39

Re: logaritmická rovnica

#11 13. 06. 2011 20:40 — Editoval standyk (13. 06. 2011 20:42)

Re: logaritmická rovnica

#12 13. 06. 2011 20:41

Re: logaritmická rovnica

#13 13. 06. 2011 20:44

Re: logaritmická rovnica

#14 13. 06. 2011 20:50

Re: logaritmická rovnica

#15 13. 06. 2011 20:58

Re: logaritmická rovnica

#16 13. 06. 2011 21:09

Re: logaritmická rovnica

#17 13. 06. 2011 21:32

Re: logaritmická rovnica

#18 13. 06. 2011 21:37

Re: logaritmická rovnica

Zápatí