Matematické Fórum

keNN · 14. 06. 2011 09:29

todle se mi zda trosku trapny se vubec ptat xD ale proste nejde me vypocitat ze vzorecku i kdyz znam vsechny hodnoty
u=Um sinωt

mam vsechny hodnoty
f=50Hz
Um=200V
urcit okamzite hodnoty v casech 2.5ms 4.0ms a 5.0ms

{u}=200 sin100π{t}

vysledky jsou 0.14kV, 0.19kV, 0.20kV

co delam spatne? :D vychazi me uplne jine hodnoty

zdenek1 · 14. 06. 2011 10:17

↑ keNN:
pro 2,5 ms $u=200\sin(100\pi\cdot2,5\cdot10^{-3})=200\sin\frac\pi4=200\cdot\frac{\sqrt2}2=100\cdot\sqrt2=141\ \text V=0,141\ \text{kV}$

pro ostatní stejně

found · 14. 06. 2011 10:24 — Editoval found (14. 06. 2011 10:40)

Ahoj

rovnici máš dobře. $u(t) = 200 sin\left(100 \pi t\right)$

A ty hodnoty...

$u(2,5 * 10^{-3}) = 200 sin\left(100 \pi 2,5 * 10^-3\right)V = 200 \frac{\sqrt2}{2}V=141V = 0,14kV$

Možná bude problém s kalkulačkou - sinus stupňů místo radiánů.

Jinak tohle patří spíš do sekce fyzika.

keNN · 14. 06. 2011 15:54

found napsal(a):
Ahoj

rovnici máš dobře. $u(t) = 200 sin\left(100 \pi t\right)$

A ty hodnoty...

$u(2,5 * 10^{-3}) = 200 sin\left(100 \pi 2,5 * 10^-3\right)V = 200 \frac{\sqrt2}{2}V=141V = 0,14kV$

Možná bude problém s kalkulačkou - sinus stupňů místo radiánů.

Jinak tohle patří spíš do sekce fyzika.

hej fakt sorry asi sem unavenej sem se musel prekliknout

k tomu prikladu, jakto ze se ten cas prevadi? a jak si z ty zavorky dostal ten zlomek, mozna pripadam jak totlani idiot xD ale fakt vubec nvm

found · 14. 06. 2011 16:15 — Editoval found (14. 06. 2011 16:17)

↑ keNN:

:-) tak já to rozepíšu trochu víc, ok? :-)

$200 * sin ( 100\pi * 2,5 * 10^{-3} )$

Čas zadáváš v sekundách, milisekundy jsou sekundy krát deset na mínus třetí. :-)

Tak, teď víme, že $100 = 10^2$ a v tom argumentu funkce sinus máme ještě $10^{-3}$ což dá dohromady $10^{-1}$ , zatím chápeš? :)

Takže nám tam zůstane

$sin \left( \frac{2,5}{10} \pi \right) = sin \left( \frac{\pi}{4} \right)$

Pořád se bavíme o radiánech, ne o stupních, radiány jsou základní jednotkou úhlu ve fyzice. Nyní jednoduše z tabulek vyčteme či z matematiky známe hodnotu sinu pro pí/4 -> $sin \left( \frac{\pi}{4} \right) = \frac{\sqrt2}{2}$

No a pak už to jen vlastně vezmeme a hodíme do celé rovnice:

$u(t_1) = 200 * sin \left( \frac{\pi}{4} \right) = 200 * \frac{\sqrt2}{2} = 141V = 0,14kV$

Pochopeno? :-)

Nezapomenout na základní jednotky:
$[t] = s \nl [\varphi] = rad.$

keNN · 14. 06. 2011 22:02

diky moc, sry za trapeni

keNN · 14. 06. 2011 23:23

jeste muzu se zeptat na neco?

kdyz mam 0.25=sin(2pi 2x10^6 t)
jak to mam vypocitat, kdyz mam v sinusu neznamou?

Annnnnd · 14. 06. 2011 23:27

↑ keNN:ja bych to udelal jako 2pi 2x10^6 t nahradil x.. sin x = 0,25 .. pouzijes funkci arcsin. a dosadis.. fci arcsin mas nejakou hodnotu .. (vyjadril bych ji v radianech) a vyjadris si t.

Matematické Fórum

#1 14. 06. 2011 09:29

Vzath okamzite hodnoty u

#2 14. 06. 2011 10:17

Re: Vzath okamzite hodnoty u

#3 14. 06. 2011 10:24 — Editoval found (14. 06. 2011 10:40)

Re: Vzath okamzite hodnoty u

#4 14. 06. 2011 15:54

Re: Vzath okamzite hodnoty u

found napsal(a):

#5 14. 06. 2011 16:15 — Editoval found (14. 06. 2011 16:17)

Re: Vzath okamzite hodnoty u

#6 14. 06. 2011 22:02

Re: Vzath okamzite hodnoty u

#7 14. 06. 2011 23:23

Re: Vzath okamzite hodnoty u

#8 14. 06. 2011 23:27

Re: Vzath okamzite hodnoty u

Zápatí