Matematické Fórum

Martty · 14. 06. 2011 20:37

ahoj, potřeboval bych pomoci s timto příkladem....
tg
se rovná

má se vyjádřit hodnota funkce tg

rozložil jsem sin(2a)=2sin(a)cos(a)
pak jsem tedy dostal:

2sin(a)cos(a)=1
pak sin(a)cos(a)=1/2

a vím, že tg=sin/cos
ale jak to na to?! :)
předem děkuji za jakýkoliv nápad jak na to

found · 14. 06. 2011 20:41 — Editoval found (14. 06. 2011 21:46)

Ahoj, jestli můžu, já bych to řešil trochu jinak...

$2\alpha = x \nl \cos^2 x = 1 - \sin^2 x \nl \cos^2 x= 1 - 1^2 = 0$

Tahle Pythagorova věta platí pro libovolný argument (ale musí být stejný u sinu i cosinu).
$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$

A když víš sinus i cosinus, už to dopočteš podle svého postupu.

Alivendes · 14. 06. 2011 20:48

Je dáno:
$sin2\alpha=1$
$2\alpha=\frac{\pi}{2}+2k\pi$
$\alpha=\frac{\pi}{4}+k\pi$
$sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}$
$tg\alpha=\frac{sin\alpha}{\sqrt{1-sin^2\alpha}}$
$tg\alpha=?$

Martty · 14. 06. 2011 20:53 — Editoval Martty (14. 06. 2011 20:57)

↑ Alivendes:

pak je tedy $tg\alpha=1?$

Alivendes · 14. 06. 2011 20:58

↑ Martty:
tak logicky tg 45° je jedna, tímhle způsobem se počítají hodnoty, pokud je zadáno třeba $sin2\alpha=\frac{4}{7}$

Martty · 14. 06. 2011 21:20

↑ Alivendes:

tak vím že tangens 45 je 1 ... ty základy umim, ale jak se najednou chce abych udělal např. viz zadání, tak sem většinou v koncích ...

Alivendes · 14. 06. 2011 21:21

↑ Martty:

:o) dobře, založím nové téma

Matematické Fórum

#1 14. 06. 2011 20:37

úprava pomocí goniometrických vztahů

#2 14. 06. 2011 20:41 — Editoval found (14. 06. 2011 21:46)

Re: úprava pomocí goniometrických vztahů

#3 14. 06. 2011 20:48 Příspěvek uživatele Aquabellla byl skryt uživatelem Aquabellla. Důvod: opraveno :-)

#4 14. 06. 2011 20:48

Re: úprava pomocí goniometrických vztahů

#5 14. 06. 2011 20:53 — Editoval Martty (14. 06. 2011 20:57)

Re: úprava pomocí goniometrických vztahů

#6 14. 06. 2011 20:58

Re: úprava pomocí goniometrických vztahů

#7 14. 06. 2011 21:20

Re: úprava pomocí goniometrických vztahů

#8 14. 06. 2011 21:21

Re: úprava pomocí goniometrických vztahů

Zápatí