Matematické Fórum

Orbuth · 15. 06. 2011 13:21

Ahoj mám celkem jednoduchej příklad na určení definičního oboru vyřešení pro mě nebyl žádnej problém jen mám problém jak to zapsat, aby to mělo nějakej normální tavr.
Zadání příkladu je:
$f(x)=\sqrt{(x^2-9)}+\sqrt{(16-x^2)}$
první jsem udělala toto:
$(x^2-9)\geq0\wedge (16-x^2)\geq0$
vyšlo mi, že:
$x\geq\pm3$ a $x\leq\pm4$
takže definiční obor je takovýto:
$(-\infty,-3\rangle\cup \langle3,\infty)$ a
$\langle-4,4\rangle$
a nevím zda to mám nechat jen takto zapsané nebo mezi to ještě dát sjednoceno nebo jak to přesněji zapsat. Díky za radu

standyk

↑ Orbuth:

Musia platiť obidva intervaly zároveň. Preto je to treba ešte sprienikovať:
$\[(-\infty,-3\rangle\cup \langle3,\infty)\] \color{red}\cap\color{black} \langle-4,4\rangle$
Takže výsledný interval:
$D(f)=\langle-4,-3\rangle \cup \langle3,4\rangle$

Orbuth · 15. 06. 2011 13:34

Aha děkuji :-)

MartinK

↑ Orbuth:

zdravím :)

Taková malá pomůcka, která mi vždycky pomohla:

$\vee \rightarrow \cup \nl \wedge \rightarrow \cap$

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2011 13:21

Definiční obor

#2 15. 06. 2011 13:29 — Editoval standyk (15. 06. 2011 13:29)

Re: Definiční obor

#3 15. 06. 2011 13:34

Re: Definiční obor

#4 15. 06. 2011 13:58 — Editoval MartinK (15. 06. 2011 13:59)

Re: Definiční obor

Zápatí