Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 06. 2011 21:17 — Editoval jacik (14. 06. 2011 22:07)
řešte Jordanovou metodou
Prosim potrebuji pomoci s timto prikladem
-x+2y+z-t=-1
-y-z+3t=3
x+3y+2z-4t=-4
-5x+2y+4t=4
po úpravě mi vychazí matice
1 3 2 -4 │-4
0 -1 -1 3 │ 3
0 0 -1 5 │ 5
0 0 -1 5 │ 5
3 nebo 4 radek se vykrtne a dal nevim co s tim nejak nevim ja bych jordana pouzil jde to vubec?
Offline
#2 15. 06. 2011 16:40
Re: řešte Jordanovou metodou
to opravdu nikdo neví jak na to?
mě jen napadlo prohodit sloupce
1 -4 3 2 │-4
0 3 -1 -1 │ 3
0 5 0 -1 │ 5 *(3)
1 -4 3 2 │-4
0 3 -1 -1 │ 3
0 15 0 -3 │ 15
1 -4 3 2 │-4
0 3 -1 -1 │ 3
0 0 5 2 │ 0 pak tady bych to postupne vydelil aby mi vyslo v poslednim radku 0 0 1 1
1 -4 3 2 │-4
0 3 -1 -1 │ 3
0 0 1 1 │ 0
1 -4 1 0 │-4
0 3 0 0 │ 3 tady to pak vydelim 3
0 0 1 1 │ 0
a dostanu
1 -4 1 0 │-4
0 1 0 0 │ 1
0 0 1 1 │ 0
1 0 1 0 │ 0
0 1 0 0 │ 1
0 0 1 1 │ 0
nic lepsiho me nenapadlo
Offline
#5 15. 06. 2011 17:17
Re: řešte Jordanovou metodou
Osobně bych vyšla z té matice v prvním příspěvku. Čtvrtý řádek škrtneme, ze třetího plyne:
ze druhé pak plyne 
..za 
dosadíš a máš vyjádřeno 
pomocí 
. Pak z prvního řádku ještě vyjádříš 
pomocí a máš výsledek.
Nekonečně mnoho řešení ve tvaru x=..., y=..., z=5t-5, 
Vesmír má čas.
Offline
#6 15. 06. 2011 17:29
Re: řešte Jordanovou metodou
↑ Tychi:
tomuto rozumim akorat v zadani to chtej pocitat pomoci jordanovi metody
ted trosku ale nevim kdy poznam tvar matice je jordanova predtim jsem myslel ze je to takova matice krera ma na hlavni diagonale jednicky a vsude jsou nuly ale ted jsem narazil na tezsi priklady a nevim jak poznat ze matice je jiz v jordanovim tvaru.nejaky jednoduchy vysvetleni jak to poznam?
Offline