Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 15. 06. 2011 19:24

wilzef
Příspěvky: 148
Reputace:   2 
 

Kvadratická nerovnice s absolutní hodnotou

Čauky,

našel by mi prosím chybu v tomto příkladě? Nevím, co dělám špatně:

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-06/58161_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

POSTUP:

$x^2-4|x|+4<1$

$(-\infty, 0): x^2+4x+3<0   \rightarrow   (x+1)(x+3)<0   \rightarrow   (-3,-1)$

$<0,\infty): x^2-4x+3<0   \rightarrow   (x-1)(x-3)<0   \rightarrow   (1,3)$

Výsledek mi tedy vychází $(-3,-1) \cup (1,3)$, ale je to špatně ....:(

Díky za pomoc!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) wilzef)

#2 15. 06. 2011 19:28 — Editoval Aquabellla (15. 06. 2011 19:29)

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Kvadratická nerovnice s absolutní hodnotou

↑ wilzef:

Jelikož je základ $\frac {1}{3}$, musíš v nerovnici obrátit znaménko:
$x^2-4|x|+4>1$

Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

#3 15. 06. 2011 19:30 — Editoval wilzef (15. 06. 2011 19:32)

wilzef
Příspěvky: 148
Reputace:   2 
 

Re: Kvadratická nerovnice s absolutní hodnotou

↑ Aquabellla:

Okay, díky moc :) To platí pro všechny základy 0<a<1?

Offline

 

#4 15. 06. 2011 19:33

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Kvadratická nerovnice s absolutní hodnotou

↑ wilzef:

ano :-)

Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

#5 15. 06. 2011 19:43

wilzef
Příspěvky: 148
Reputace:   2 
 

Re: Kvadratická nerovnice s absolutní hodnotou

díky :))

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson