Matematické Fórum

eliskaneznama · 15. 06. 2011 22:27

Čtyřem lidem rozděl 700 chlebů. Prvnímu nechť se dostane 2/3 množství,druhému 1ú2 množství,třetímu 1/3 množství a čtvrtému 1/4 množství.Kolik chlebů dostane každý z nich? (množství znamená neznámou)

found · 15. 06. 2011 22:29

Inu, v tom případě máš rovnici vceklu jasnou, ne? :)

součet všech lidí = celkovému počtu chlebů

Dana1 · 15. 06. 2011 22:38

↑ eliskaneznama:

Príklad je čudný, myslím si, že bol formulovaný ináč.

eliskaneznama · 15. 06. 2011 22:38

jenže mne to nevychází =(

eliskaneznama · 15. 06. 2011 22:44

je to takhle ;)

found · 15. 06. 2011 22:45 — Editoval found (15. 06. 2011 22:48)

$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = 700 \nl 8x + 6x + 4x + 3x = 8 400 \nl 21x = 8 400 \nl x = 400$

Číslo nám vyšlo sice hezké a víme, že jeden dostal 200 chlebu (2. člověk) a jeden dostal 100 chlebů (4. člověk), s těmi třetinovými už máme ale trochu problém, protože by museli jeden chleba rozdělit v jedné třetině, aby jej dostali dle zadání, takže má Dana zřejmě pravdu a zadání bude trochu jinak. :-)

1. člověk $\frac{2}{3}x = 400 : 2 = 266+ \frac{2}{3}$
2. člověk $\frac{1}{2}x = 400 : 2 = 200$
3. člověk $\frac{1}{3}x = 400 : 2 = 133 + \frac{1}{3}$
4. člověk $\frac{1}{4}x = 400 : 4 = 100$

Jakože vychází to, ale nevím, jestli se chleby mohou krájet - součet všech chlebů je 700, takže to by i šlo.