Matematické Fórum

eliskaneznama · 15. 06. 2011 22:54

Z roje včel usedne 1/3 na květech kadambových, 1/5 na květech silindhy. Trojnásobný rozdíl obou těchto čísel letěl za květy kutaje, 1 včela poletovala ve vzduchu, přitahována líbeznou vůní pandamu a jasmínu. Pověz mi počet včel.
prosím postup =)

found · 15. 06. 2011 22:57 — Editoval found (15. 06. 2011 23:01)

No, to má prakticky úplně ten samý postup jako to předtím, musíš umět číst, co je v zadání. Ten příklad jsem počítal jen proto, abych ukázal, že tam něco je zřejmě špatně.

Jedna třetina celku - 1. květ,
jedna pětina celku - 2. květ,

Trojnásobný rozdíl těchto čísel (vezmeme rozdíl třetiny a pětiny celku a vynásobíme ho třemi) - a tolik jich je na 3. květu

A jedna včela byla mimo ( + 1 ).

$\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x + 3\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{5}x\right) + 1 = x$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

'x' je celkový počet včel.

zdenek1 · 15. 06. 2011 22:57

↑ eliskaneznama:
$\frac x3+\frac x5+3\left(\frac x3-\frac x5\right)+1=x$

((:-)) · 01. 07. 2011 17:24 — Editoval ((:-)) (01. 07. 2011 17:27)

Dorátam Zdeňkovu rovnicu:

$\frac x3+\frac x5+3\left(\frac x3-\frac x5\right)+1&=x\\\frac x3+\frac x5+x-\frac {3x}{5}+1&=x\\\frac x3+\color{red}x\color{black}-\frac {2x}{5}+1&=\color{red}x\\\frac x3-\frac {2x}{5}+1&=0/\cdot 15\\5x - 6x &= -15\\\color{blue}x &= 15$

Skúška sa robí podľa textu úlohy:
Jedna tretina z celkového počtu 15 si sadla na kadambový kvet, to je 15:3=5 včiel.
Jedna pätina na kvet silindhy, to je 15 : 5 = 3 včely.
Trojnásobný rozdiel týchto čísel letel za kvetmi kutaja, to je 2 . 3 = 6 včiel.
1 včela poletovala vo vzduchu.

Teraz sa presvedčíme, či to bol naozaj celý "náš" pätnásťčlenný roj: 5 + 3 + 6 + 1 = 15. Bol - takže asi sme počítali dobre...

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2011 22:54

Slovní úloha - lineární rovnice (zlomky) II.

#2 15. 06. 2011 22:57 — Editoval found (15. 06. 2011 23:01)

Re: Slovní úloha - lineární rovnice (zlomky) II.

#3 15. 06. 2011 22:57

Re: Slovní úloha - lineární rovnice (zlomky) II.

#4 01. 07. 2011 17:24 — Editoval ((:-)) (01. 07. 2011 17:27)

Re: Slovní úloha - lineární rovnice (zlomky) II.

Zápatí