Matematické Fórum

Marvel18 · 15. 06. 2011 19:50

Dobrý večer, potřeboval bych pomoci s úlohou, vůbec si s ní nevím rady, zkoušel jsem už sestavit rovnici, ale prý je špatně.

Zadání: Několik stejných jeřábů vyložilo 96 vagonů. Kdyby těchto jeřábů bylo o dva více, vyložil by každý jeřáb o osm vagonů méně. Určete počet jeřábů.

Zkoušel jsem sestavit rovnici takto: 96/x - 8 = x + 1 ,ale je chybná. A výsledek má vyjít 4. Stačilo by mi, kdyby jste mi někdo pomohl sestavit rovnici, potom bych si už věděl rady. Děkuji

Aquabellla · 15. 06. 2011 19:53

↑ Marvel18:

Zkus si to zapsat jako trojčlenku - nepřímou úměrnost. Z toho se už rovnice vyjádří hravě.

Dana1 · 15. 06. 2011 19:58 — Editoval Dana1 (15. 06. 2011 20:04)

↑ Marvel18:

n počet jeřábov teraz, x počet vagónov, ktoré vyloží 1 jeřáb teraz

n.x = 96 (n+2)(x-8)=96

Marvel18 · 15. 06. 2011 20:21

Takhle jsem to zkusil vypočítat: roznásobil jsem ty závorky a místo 96 dosadit n.x .. a vlastně pak se přehodí to n.x na druhou stranu a vyruší se.. a tak zbyde 2x-8n-16=0 ... a ted bych si vyjádřil n z tý druhý.. kdy n by bylo 96/x ... a tohle zase dosadil zptáky do tý druhý... a vzniklo 2x - 8.96/x - 16=0 ..
a ted vlastně by se to vynásobilo .x ... a vzniká xnadruhou - 768 - 16x=0
a vychází nějaká desetinná čísla.

Co si o tom myslíte ?

Aquabellla · 15. 06. 2011 20:26

↑ Marvel18:

x je počet jeřábů

x ................. 96
x + 2 ........... 96 - 8x
-------------------------
$\frac {x}{x + 2} = \frac {96 - 8x}{96}$

Vyšla mi kvadratická rovnice, jejíž řešením jsou dvě celá čísla, z toho jedno přirozené...