Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 06. 2011 11:21

Andres
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Vázané extrémy

Zdravím,

mám příklad

Najděte bod Q roviny 2x + 3y + z = 1, který leží nejblíže bodu (1;1; 0).

příklad jsem vypočítal, podle předlohy.

Potřeboval bych ale vysvětlit proč funkci kterou minimalizuji (tedy vzdálenost bodu P od bodu Q) používám jako kvadrát( je mi jasné, že s kvadrátem si ulehčuji práci výpočtu, ale zajímalo by mně jak vlastně vytvořím tu základní funkci to co má být bez kvadrátu??

konkrétně zde mám f(x,y,z)=distance(P,Q)= (x-1)na2 + (y-1)na2 + z na2

Snad někdo pochopí jak jsem to myslel, díky!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 16. 06. 2011 11:35

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Vázané extrémy

To číslo (x-1)na2 + (y-1)na2 + z na2  je  čtverec normy vektoru  (x-1, y-1, z) = [x, y, z] - [1, 1, 0] , tedy čtverec  vzdálenosti
bodů  [x, y, z], [1, 1, 0] . Stačí ?

Offline

 

#3 16. 06. 2011 11:44

Andres
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: Vázané extrémy

↑ Rumburak:

Stačí, už jsem na to přišel, byla to celekm stupidní otázka :), ale díky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson