Matematické Fórum

martin222 · 16. 06. 2011 16:21

Nemám tu konkrétny príklad, iba sa chcem spýtať ako vypočítam vzdialenosť bodu od priamky, ak je priamka daná smernicovým tvarom, teda y=kx+q. Viem, že pri vypočítaní vzdialenosti potrebujeme všeobecnú rovnicu priamky, ale ako ju dostanem z toho smernicového tvaru všeobecnú rovnicu ?

standyk

↑ martin222:

Smernicový tvar $y=kx+q$ sa od všeobecnej rovnice $ax+by+c=0$ líši iba tým, že je osamostatnené $y$
$ax+by+c=0$
$by=-ax-c$
$y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}$
Môžeš teda písať:
$k=-\frac{a}{b}$ a $q=-\frac{c}{b}$
Môžeš teda urobiť spätný chod a tak vypočítať daný normálový vektor, alebo ho rovno určiť ako: $\vec{n}=\[-k;1\]$