Matematické Fórum

majsner · 16. 06. 2011 16:50

Potřebuji poradit s tímto příkladem.

$7.4^{-x+2}=3.4^{-x+3}-5$

Nevidím tam žádny vzorec ani nic jinýho když tam jsou sudá a lichá čísla.
Jedíně mě napadá udělat to takto:
$7.(-x+2)=3.(-x+3)-5$ je to správně,?

standyk

↑ majsner:

Uprav si na rovnaký exponent $4^{-x+3}=4 \cdot 4^{-x+2}$ a teraz použi substitúciu: $a=4^{-x+2}$

EDIT: Ten druhý výraz ako si to upravil nemáš správne.

Alivendes · 16. 06. 2011 16:56

↑ majsner:
Zdravím, poněkud zvláštní úprava, takhle to opravdu nejde.
$7.4^{-x+2}=3.4^{-x+3}-5$
$7.4^{-x+2}=3.4^{-x+2}.4-5$
$7.4^{-x+2}=12.4^{-x+2}-5$
$-5.4^{-x+2}=-5$
$4^{-x+2}=1$

Dál to doufám zvládneš sám :o)

majsner · 16. 06. 2011 17:01

↑ Alivendes:
díky..ale nejde mi do hlavy jak si řišel na ten 2 řádek..

Alivendes · 16. 06. 2011 17:04

↑ majsner:
Když násobíš mocniny o stejném základu, sčítáš exponenty...Podívej se pořádně na to.

found · 16. 06. 2011 17:05 — Editoval found (16. 06. 2011 17:05)

↑ majsner:

Přišel na to jednodušše:

$a^{x} * a^{-1} = a^{x-1} \nl x^{3-x} = x^{2-x+1} = x^2 * x^{-x} * x^1 = x^{2-x} * x$

majsner

$7.4^{-x+2}=3.4^{-x+2}.4-5$

jak přišel na toto: $4^{-x+2}.4$

Alivendes · 16. 06. 2011 17:08

↑ found:
Děkuji, moc se mi to nechtělo rozepisovat :)

majsner · 16. 06. 2011 17:10

↑ Alivendes:
když v zadání je něco jiného
asi jsem uplny debil když to nechápu

found · 16. 06. 2011 17:10 — Editoval found (16. 06. 2011 17:12)

↑ majsner:
No, to je ono, koukni:

$4^{-x+3} = 4^{-x+2+1} = 4^{-x+2} * 4^1$

V zadaání máš jiný příklad, než jsi teď opsal, tam máš exponent na pravé straně rovnice $4^{-x+3}$ nikoliv $4^{-x+2}$

↑ Alivendes:
Já tak nějak psaní tady v latexu/texu (nevím, co přesně to je :D ) miluju. :D Tak kdybys někdy něco potřeboval :D

majsner · 16. 06. 2011 17:13

↑ found:
jo tááák to je...děkuji moc za objasnění už to chápu...

Alivendes · 16. 06. 2011 17:13

↑ found:
Výborně :), určitě se ozvu.

↑ majsner:
V zadání je exponenciální rovnice, z takového zadání se předpokládá, že se mají najit všechna x, ktera vyhovuji rovnici.

majsner · 16. 06. 2011 17:15

↑ Alivendes:
DÍKY VŠEM ZA POMOC!!!

Alivendes · 16. 06. 2011 17:29

↑ majsner:
Není zač :)

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2011 16:50

Exponencionální rovnice

#2 16. 06. 2011 16:56 — Editoval standyk (16. 06. 2011 16:56)

Re: Exponencionální rovnice

#3 16. 06. 2011 16:56

Re: Exponencionální rovnice

#4 16. 06. 2011 17:01

Re: Exponencionální rovnice

#5 16. 06. 2011 17:04

Re: Exponencionální rovnice

#6 16. 06. 2011 17:05 — Editoval found (16. 06. 2011 17:05)

Re: Exponencionální rovnice

#7 16. 06. 2011 17:08 — Editoval majsner (16. 06. 2011 17:08)

Re: Exponencionální rovnice

#8 16. 06. 2011 17:08

Re: Exponencionální rovnice

#9 16. 06. 2011 17:10

Re: Exponencionální rovnice

#10 16. 06. 2011 17:10 — Editoval found (16. 06. 2011 17:12)

Re: Exponencionální rovnice

#11 16. 06. 2011 17:13

Re: Exponencionální rovnice

#12 16. 06. 2011 17:13

Re: Exponencionální rovnice

#13 16. 06. 2011 17:15

Re: Exponencionální rovnice

#14 16. 06. 2011 17:29

Re: Exponencionální rovnice

Zápatí