Matematické Fórum

martin222 · 16. 06. 2011 10:27

Ak reálne číslo X zvačšíme o 100, zvačší sa jeho druhá odmocnina o 2 ... je toto riešitelné ? :D

Olin · 16. 06. 2011 10:29

Proč by ne?

$\sqrt{x+100} = \sqrt{x}+2$

Cheop · 16. 06. 2011 10:35

↑ martin222:
V oboru reálných čísel zřejmě není.

Cheop · 16. 06. 2011 10:37

↑ Olin:
Nemělo by to být spíše takto?
$x+100=\sqrt x+2$

zdenek1 · 16. 06. 2011 10:42

↑ Cheop:
$\sqrt{576+100}=\sqrt{576}+2$

Cheop · 16. 06. 2011 11:06

↑ zdenek1:
Tk jsem tu úlohu asi nepochopil.
Ano máš pravdu.
Ty svoje úvahy tady nechám.

martin222 · 16. 06. 2011 13:54

↑ Cheop: No áno takto by to malo byt zapísané, ale potom to nemá riešenie...možno si už dobre nepamatám zadanie, toto som mal včera na prijímačkach ako prvý príklad a hned som ho nevedel...

martin222 · 16. 06. 2011 13:56

↑ Olin: prečo si dal X+100 pod odmocninu ?

Olin · 16. 06. 2011 15:52

No to tak prostě je podle zadání, ne? Zadání nám říká, že když přičteme k číslu 100, jeho odmocnina se zvětší o 2. Původní odmocnina je $\sqrt{x}$ , odmocnina po přičtení 100 je $\sqrt{x+100}$ , tato odmocnina má být o dva větší než původní.

martin222 · 16. 06. 2011 16:18

↑ Olin: nerozumiem, však v zadaní bolo, že ak zvačšíme reálne číslo X o 100, teda x+100...zvačší sa jeho druhá odmocnina o dva...

Olin · 16. 06. 2011 20:10

Tak co třeba takto: nechť $x$ je původní číslo a $y$ to nové. Víme, že $y = x + 100$ , protože nové číslo vzniklo zvětšením $x$ o 100. Dále víme, že odmocnina čísla vzrostla o 2, tedy $\sqrt y = \sqrt x + 2$ . Kombinací rovností dostaneme výše uvedený vztah.

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2011 10:27

úloha

#2 16. 06. 2011 10:29

Re: úloha

#3 16. 06. 2011 10:35

Re: úloha

#4 16. 06. 2011 10:37

Re: úloha

#5 16. 06. 2011 10:42

Re: úloha

#6 16. 06. 2011 11:06

Re: úloha

#7 16. 06. 2011 13:54

Re: úloha

#8 16. 06. 2011 13:56

Re: úloha

#9 16. 06. 2011 15:52

Re: úloha

#10 16. 06. 2011 16:18

Re: úloha

#11 16. 06. 2011 20:10

Re: úloha

Zápatí