Matematické Fórum

Brake · 16. 06. 2011 22:13

log^2{5}lxl - 2*log{5}lxl < 0

řešil jsem tak, že jsem vytknul log{5}lxl a v závorce jsem měl log{5}lxl - 2

Vznikly mi tedy dvě nerovnice:
lxl < 25
a
lxl < 1

tudíž mi vyšel interval (-25;0)U(0;25)

Podle výsledků, to ale není dobře, tak bych byl rád, kdyby mi někdo poradil, kde mám chybu, díky :)

Alivendes · 16. 06. 2011 22:16

↑ Brake:
Udělej si substituci $S:log_5|x|=a$
Najdi nulové body, pak se vra't k substituci.

standyk · 16. 06. 2011 22:22

↑ Brake:

Do toho vytknutia si to robil správne. Dostal si teda:
$\log{5|x|} \cdot (\log{5|x|}-2) < 0$
Rozdelil by som si to na dve možnosti.
$\[\log{5|x|}<0 \wedge \log{5|x|}-2>0 \] \vee \[ \log{5|x|}>0 \wedge \log{5|x|}-2<0\]$

Brake · 16. 06. 2011 22:28

No jo,substituce, já jsem blbec :)

Takže výjde to takhle?

(-25;-1)U(1;25)

standyk · 16. 06. 2011 22:36

↑ Brake:

Áno, správne :)

zdenek1 · 16. 06. 2011 22:37

↑ Brake:
Jo, to je správně

Brake · 16. 06. 2011 22:47

supr, díky:)

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2011 22:13

logaritmická nerovnice s absolutní hodnotou

#2 16. 06. 2011 22:16

Re: logaritmická nerovnice s absolutní hodnotou

#3 16. 06. 2011 22:22

Re: logaritmická nerovnice s absolutní hodnotou

#4 16. 06. 2011 22:28

Re: logaritmická nerovnice s absolutní hodnotou

#5 16. 06. 2011 22:36

Re: logaritmická nerovnice s absolutní hodnotou

#6 16. 06. 2011 22:37

Re: logaritmická nerovnice s absolutní hodnotou

#7 16. 06. 2011 22:47

Re: logaritmická nerovnice s absolutní hodnotou

Zápatí