Matematické Fórum

Joukieee · 11. 06. 2008 21:43

mam stym ale nehorazny problem..:D ne a ne dostat spravny vysledek.. :(
vypocita to nekdo schopnejsi nez ja prosim?

$6^{1+x}+6^{1-x}=13$

O.o · 11. 06. 2008 21:48 — Editoval O.o (11. 06. 2008 22:12)

↑ Joukieee:

EDIT: $6^1\cdot6^x \ + \ 6^1\cdot6^{-x}=13$

Substituce: $6^x=a$
Zůstane ti kvadratická rovnice nakonec a tam vyřešíš dva kořeny a hodíš to zpět do substituce.
Dostaneš se ke kořenům:
$a_1=\frac{3}{2} \nl a_2=\frac{2}{3}$
Pak dosadíš do substituce:
$1) \ 6^x = a \nl 6^x = 3/2 \nl 6^x = 6^{\log_{6}{\frac{3}{2}}} \nl x_1=\log_{6}{\frac{3}{2}} \nl 6^x = 2/3 \nl 6^x = 6^{\log_{6}{\frac{2}{3}}} \nl x_2=\log_{6}{\frac{2}{3}} \nl$

Tedy doufám, že to tak jde..

jarrro · 11. 06. 2008 21:56

$6\cdot 6^x+\frac{6}{6^x}=13\nl6\cdot$6^x$^2-13\cdot 6^x+6=0\nl6^x=\frac23\vee 6^x=\frac32\nlx=\frac{\log{2}-\log{3}}{\log{2}+\log{3}}\vee x=\frac{\log{3}-\log{2}}{\log{3}+\log{2}}$

Joukieee · 11. 06. 2008 22:12

Diky moc..:D ja sem takovej idiot ze mne napadne vsechno jen ne spravne reseni..:D:D

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2008 21:43

Exponencialna rovnica

#2 11. 06. 2008 21:48 — Editoval O.o (11. 06. 2008 22:12)

Re: Exponencialna rovnica

#3 11. 06. 2008 21:56

Re: Exponencialna rovnica

#4 11. 06. 2008 22:12

Re: Exponencialna rovnica

Zápatí