Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 18. 06. 2011 12:20

zdenicka01
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   0 
 

Weierstrassova věta / Extreme value theorem

Ahoj,

def. funkci:

$f(x) = 1/abs(x)$ pro $x \in [-1,0) \cup (0, 1]$

$f(0) = lim_{x\to0}(f(x))$



Pak taková funkce je spojitá na kompaktním intervalu $[-1, 1]$ a dle Weierstrassovy věty (resp. důsledku) má mít i kompaktní (tj. uzavřený a omezený) obraz, což nemá.

Co mi uniká?

Předem děkuji

PS:
definice spojitosti vyhovuje např. dle http://archives.math.utk.edu/visual.cal … index.html

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) zdenicka01)

#2 18. 06. 2011 12:27

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Weierstrassova věta / Extreme value theorem

když definuješ $f(0)=\infty$, není to reálná fce

Offline

 

#3 18. 06. 2011 12:36

zdenicka01
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   0 
 

Re: Weierstrassova věta / Extreme value theorem

↑ Stýv:

Jasně :) Má špatná interpretace rozšíření R o nekonečno. Díky!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson