Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 06. 2011 12:43

RBR
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Iracionální rovnice

Dobrý den, sem středoškolák a potřebuju pomoct s výpočtem jedneho příkladu, všechny ostatní z teho cvičení už mám, ale tento mi nejde, vždy vyjde totální nesmysl. V pondělí z toho píšu poslední písemku a potřeboval bych dostat za 2 :)
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-06/93667_priklad.JPG
Můj postup - 2 nechám nalevo, odmocniny dám k sobě. Cele umocním, vlevo je 4 a vpravo je to umocněné podle vzorce (a+b)2 ale asi tam někde dělám chybu... Počítal jsem to už 6x a pořád na to nemůžu přijít. Děkuju za pomoc

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) teolog)

#2 18. 06. 2011 12:52

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Iracionální rovnice

↑ RBR:
Dobrý den.
Postup máte v pořádku. V dalším kroku převeďte poslední odmocninu na jednu stranu, zbytek na druhou a opět rovnici umocněte. Tím se definitivně zbavíte odmocniny. Pokud sem napíšete výsledek prvního umocnění, můžeme to zkontrolovat.

Offline

 

#3 18. 06. 2011 12:59

RBR
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Iracionální rovnice

takhle to je http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-06/94776_priklad2.JPG

Offline

 

#4 18. 06. 2011 13:07 — Editoval teolog (18. 06. 2011 13:07)

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Iracionální rovnice

↑ RBR:
To je v pořádku. Já bych si to mínus dal doleva: $-2x+28=2\sqrt{22-x}\cdot\sqrt{10-x}$
Teď to ještě jednou umocněte na druhou.

Offline

 

#5 18. 06. 2011 13:18

RBR
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Iracionální rovnice

tak ted už sem se do teho nějak zamotal -
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-06/95883_priklad3.JPG

Offline

 

#6 18. 06. 2011 13:20

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Iracionální rovnice

↑ RBR:
Levá strana je ok, ale vpravo je chyba. Celá pravá strana je součin. A platí: $(abc)^2=a^2b^2c^2$

Offline

 

#7 18. 06. 2011 13:27

RBR
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Iracionální rovnice

takže ta pravá strana bude 4x (22-4)*(10-x)?

Offline

 

#8 18. 06. 2011 13:35

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Iracionální rovnice

↑ RBR:
Přesně tak. Tedy pokud to první x znamená krát :)

Offline

 

#9 18. 06. 2011 13:56

RBR
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Iracionální rovnice

Ano, znamená :) a děkuju moc, protože mi to vyšlo, když sem se podíval na papír předtím, jak jsem počital, tak jsem měl chybu jen ve znaménkách, to je ta moje nepozornost.. někdy zapomenu napsat číslo, jindy napíšu jiný znaménko, prostě hlava myslí a ruka píše jinak...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson