Matematické Fórum

RBR · 18. 06. 2011 14:11

Zdravím ještě jednou, snad naposled :) musím byt už pěkně otravnej... toto je poslední problem mezi 30 přikladama, které máme do pondělka vyřešit, jsou to slovní úlohy, mám s nima problém už od základní školy a nikdy je asi nebudu umět dělat, nedokážu si ze zadání sestavit rovnici - jde o příklady 4,5,6, stačí napsat rovnicu, tu si pak vyřeším.... To je snad nějaká porucha ne? =D Když učivu chápu, ale takhle to nedokážu sestavit..

Sulfan · 18. 06. 2011 14:53

Měl by sis na každý příklad založit spíše samotné téma a ukázat také vlastní postup, i když uznávám, že slovní úlohy nejsou mechanická práce, ale vyžadují taktéž trochu přemýšlení a jistou zkušenost. Poradím ti tedy s příkladem 4).

Každé dvojciferné číslo $c$ se dá zapsat ve tvaru $c=10a+b$ , kde a,b budou celá čísla od 0 do 9 (a nebude 0). Například:
$22=20+2=10*2+2$ (tady je a=2 a b=2)
$10=10+0=10*1+0$ (tady je a=1 a b=0)

Tudíž můžeme napsat první rovnici ve tvaru:
$a+b=9$

Původní číslo jsme řekli, že je ve tvaru $10a+b$ a pokud prohodíme čísla, tak bude $10b+a$ . Tyto čísla mezi sebou musíme vynásobit. Druhá rovnice bude tedy:
$\left (10b+a \right )*\left ( 10a+b \right )=1458$

Vyřešením těchto dvou rovnic dostaneme kýžená čísla a,b.