Matematické Fórum

ato · 16. 06. 2011 11:53

Zdravím, může mi někdo poradit jak určím u diferenční rovnice 2.řádu, když mám komplexní kořeny ten úhel fíííííí? Vím, že si vyjádřím cos fíííí a sin fíííííí, ale jak z toho určím pak to fííííííí? Děkuju za odpověď.

musixx · 16. 06. 2011 12:53 — Editoval musixx (16. 06. 2011 12:55)

Takže jde o to, že známe $\cos\varphi$ a $\sin\varphi$ a hledáme $\varphi$ (modulo $2\pi$ )?

Pak tomu lehce neodpovídá název tématu...

Asinkan

↑ ato:
Pokud znáš $cos \varphi$ a $sin \varphi$ pak použij kalkulačku a vypočti $\varphi$ :-D. A nebo pro některý problémy se to dá dělat na papíře, ale to bys musel trochu upřesnit tvůj problém.

ato · 16. 06. 2011 15:23

No výjde mi u té diferenční rovnice, že cos fiiii=0,5 a sin fiiiii=odmocnina ze 3, delena 2. Tak jak přišli na to, že celkové fiiii=piiiii/3?

Alivendes · 16. 06. 2011 15:40

↑ ato:
Bylo by dobré osvojit si základní znalosti z goniometrie
$cosx=\frac{1}{2}$
$x=\frac{\pi}{3}+2k\pi$

ato · 16. 06. 2011 16:54

↑ musixx: Ano o to, prostě nevím jak to fiiii mám zjistit.

Asinkan · 16. 06. 2011 17:59

toto bys měl znát:

Existují dva zvláštní pravoúhlé trojúhelníky, které se objeví obyčejně v geometrii. Takzvaný “45-45-90 trojúhelník” má hlediska s těmi úhlovými mírami a poměrem jeho stran je : 1:1:\sqrt{2}. “30-60-90 trojúhelník” má strany v poměru 1:\sqrt{3}:2.

Z tohoto snadno odvodíš tg, cotg, sin, a cos úhlů 90,45,30 a 60°

musixx · 17. 06. 2011 09:46 — Editoval musixx (17. 06. 2011 09:55)

↑ Alivendes: Nějak jsi vynechal možnosti $x=-\frac{\pi}{3}+2k\pi$ .

↑ Asinkan: Jinak se dá samozřejmě jen souhlasit s tím, že v souvislosti s goniometrickými funkcemi sinus a kosinus jsou čísla jako například $\pm\frac12$ , $\pm\frac{\sqrt2}2$ a $\pm\frac{\sqrt3}2$ notoricky známá a je vhodné si o nich ledacos pamatovat.

jelena · 17. 06. 2011 10:00

Zdravím vás,

ato napsal(a):
cos fiiii=0,5 a sin fiiiii=odmocnina ze 3, delena 2. Tak jak přišli na to, že celkové fiiii=piiiii/3

Zvažovala jsem, zda toto sdělení patří do Zlaté knihy nebo zda mám poprosit, abyste věnovali dostatečnou pozornost počtu i, neb v tom je třeba hledat hlubší smysl, ale zatím přesunu téma do SŠ a přejmenuji na "Určování tabulkových hodnot goniometrických funkcí".

ato · 18. 06. 2011 14:40 — Editoval jelena (18. 06. 2011 15:34)

Děkuji všem za pomoc. Příště svůj problém budu formulovat více srozumitelně a s čitelným matematickým zápisem.

to jsem se nějak překlepl, omlouvám se Zobrazit/skrýt!

jelena · 18. 06. 2011 15:35

↑ ato:

Také děkujeme, označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2011 11:53

Určování tabulkových hodnot goniometrických funkcí

#2 16. 06. 2011 12:53 — Editoval musixx (16. 06. 2011 12:55)

Re: Určování tabulkových hodnot goniometrických funkcí

#3 16. 06. 2011 14:25 — Editoval Asinkan (16. 06. 2011 14:26)

Re: Určování tabulkových hodnot goniometrických funkcí

#4 16. 06. 2011 15:23

Re: Určování tabulkových hodnot goniometrických funkcí

#5 16. 06. 2011 15:40

Re: Určování tabulkových hodnot goniometrických funkcí

#6 16. 06. 2011 16:54

Re: Určování tabulkových hodnot goniometrických funkcí

#7 16. 06. 2011 17:59

Re: Určování tabulkových hodnot goniometrických funkcí

#8 17. 06. 2011 09:46 — Editoval musixx (17. 06. 2011 09:55)

Re: Určování tabulkových hodnot goniometrických funkcí

#9 17. 06. 2011 10:00

Re: Určování tabulkových hodnot goniometrických funkcí

ato napsal(a):

#10 18. 06. 2011 14:40 — Editoval jelena (18. 06. 2011 15:34)

Re: Určování tabulkových hodnot goniometrických funkcí

#11 18. 06. 2011 15:35

Re: Určování tabulkových hodnot goniometrických funkcí

Zápatí