Matematické Fórum

adriana90 · 18. 06. 2011 15:28

ahoj nevím si rady s touto limitou

an=(pod odmocninou) 3n * ( (pod odmocninou) n+8 - (pod odmocninou) n+3 )

doufám že je to aspoň trochu srozumitelné
Zkoušela jsem to rozšířit jedničkou ale pořád mi to nevycházelo, správný výsledek má být totiž 5/2 * (pod odmocninou) 3

Moc děkuji za radu :-)

Stýv · 18. 06. 2011 15:42

neni zřejmý, co ještě je pod odmocninou a co už ne. proto píšeme $\sqrt x$ jako sqrt(x) nebo odm(x) nebo podobně

adriana90 · 18. 06. 2011 15:51

Snad to půjde přečíst :-)

Cynyc · 18. 06. 2011 15:53

$\lim \sqrt{3n}(\sqrt{n+8}-\sqrt{n+3})=\lim\frac{\sqrt{3n}(n+8-(n+3))}{\sqrt{n+8}+\sqrt{n+3}}=\lim\frac{5\sqrt{3n}}{\sqrt{n}\left(\sqrt{1+\frac{8}{n}}+\sqrt{1+\frac{3}{n}}\right)}=\frac{5\sqrt{3}}{2}$

adriana90 · 18. 06. 2011 15:58

Děkuji za řešení, už jsem to pochopila :-)

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2011 15:28

výpočet limity posloupnosti s odmocninou

#2 18. 06. 2011 15:42

Re: výpočet limity posloupnosti s odmocninou

#3 18. 06. 2011 15:51

Re: výpočet limity posloupnosti s odmocninou

#4 18. 06. 2011 15:53

Re: výpočet limity posloupnosti s odmocninou

#5 18. 06. 2011 15:58

Re: výpočet limity posloupnosti s odmocninou

Zápatí