Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 06. 2011 14:50
Báza priestoru.
Ahojte. Mám príklad s ktorým si neviem dať rady, neviem ako sa má postupovať:
Mám daný vektorový priestor Va = {(3,2,-5,5) , (1,0,3,1) , (2,1,-1,3) , (2,1,1-1) , (3,1,2,4)} . Nájdi v nom nejakú jeho bázu a ak vektor w=(1,0,6,-5) patri do priestoru Va nájdite jeho súradnice vzhľadom na nájdenú bázu.
Neviem ani ako mam začať, ani nájsť bázu.
Našiel by sa niekto kto by mi opísal postup akým sa to počíta, netreba presný výsledok.
Vopred Ďakujem.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 18. 06. 2011 15:37
Re: Báza priestoru.
Úplně stručně: nasázej vektory jako řádky do matice a uprav ji na odstupňovaný tvar (to znamená, že na každém řádku začínají nenulové prvky dál, než na předchozím). Nenulové řádky jsou pak vektory báze. Napiš je pro změnu jako sloupce matice, ale od konce a v opačném pořadí (aby matice byla co nejblíže trojúhelníkové), na pravou stranu dej vektor, jehož souřadnice chceš vyjádřit, a řeš soustavu v maticovém tvaru. Řešení jsou souřadnice vzhledem k bázi.
Offline