Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 06. 2008 15:41 — Editoval tomis (12. 06. 2008 15:53)

tomis
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

body v rovině

V rovině je dáno 14 bodů obecně položených. Kolik přímek tyto body určují , jestliže 5 bodů leží v jedné přímce a žádné další 3 body v jedné přímce neleží?
Dopočítal jsem se k výsledku

C_2(11)=55

Jen nevím jestli správně?????

Offline

 

#2 12. 06. 2008 15:50

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: body v rovině

Jednu primku urcuje tech 5 bodu.
Dalsich 5*9 primek urcuje jeden bod z 5 a  jeden ze zbylych 9.
Dalsich C_2(9)=36 urcuji dvojice zbylych 9 bodu.
To mame celkem 1+45+36=82 primek, jestli dobre pocitam.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#3 12. 06. 2008 15:59

tomis
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: body v rovině

Všechny body určují C_2(14) což mi vyšlo 91

a ted se "peru"  s možností těch 5 v jedné přímce ......
Dohadujeme se jestli to určuje 9 bodů z těch 14 a nebo 11 bodů

9 je v prostoru na 10tém mám tužku a spojím ty další 4 body :-((((((

Offline

 

#4 13. 06. 2008 12:06

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: body v rovině

Mno, v prvé řadě bych se měl omluvit za početní chybu v mém příspěvku. Postup byl správný, ale vyjít mělo 82.

Pokud bychom chtěli vycházet z toho, že 14 bodů určuje 91 přímek, lze postupovat takto:
- pro tu pětici bodů jsme jedinou přímku, kterou určují, započítali jako C_2(5)=10 různých přímek. Proto jsme celkem započítali o 9 přímek více, 91-9=82.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson