Matematické Fórum

BakyX · 14. 06. 2011 23:12 — Editoval BakyX (16. 06. 2011 17:08)

Zdravím..Našiel som jednu fakt peknú úlohu, ktorá bola na MO v 54. ročníku v celoštátnom kole kategórie A a je skutočne zaujímavá a pekná :) SKúste si ju vyriešiť. Mne sa to ešte nepodarilo..

V lichobežníku ABCD (AB || CD) označme E stred ramena BC. Ak sú oba štvoruholníky ABED a AECD dotyčnicové, spĺňajú dĺžky strán lichobežníka ABCD označené zvyčajným spôsobom nasledujúce rovnosti. Dokážte.

$a+c=\frac{b}{3}+d$ a $\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{3}{b}$

Veľa šťastia ;)

Aquabellla · 16. 06. 2011 16:48

↑ BakyX:

Ahoj, tak jak jsi pokročil? Já jsem na tom stále bezvýsledně, důkazy jsou často pěkně zapeklité :-)

BakyX · 18. 06. 2011 21:19

↑ Aquabellla:

Ahoj..Trocha som tu úlohu prestal riešiť, ale vrátim sa k nej :) Je pekná

Matematické Fórum

#1 14. 06. 2011 23:12 — Editoval BakyX (16. 06. 2011 17:08)

Dôkaz geometrických identít - ťažká úloha z MO

#2 16. 06. 2011 16:48

Re: Dôkaz geometrických identít - ťažká úloha z MO

#3 18. 06. 2011 21:19

Re: Dôkaz geometrických identít - ťažká úloha z MO

Zápatí