Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 12. 06. 2008 19:51
Re: Variace
↑ kunop:
Ak ti zalezi na poradi prvkov, vtedy ide o variacie.
Napriklad: Koľko čísel môžeme vytvori? z cifier 1,2,3? Sú to variacie pretože poradie cifier napr. 123 je ine ako 321. Ak by si pocital kombinacie, platilo by, že možnos? 123 je totožna pre 321. Iny priklad: Koľko dvojclenných skupin môžeme vytvori? z 2 ľudí - Joža a Fera, kde prvy je kapitan a druhy je porucik. V tomto pripade zalezi na poradi, lebo bud Jozo je kapitan a fero porucik alebo naopak:
KAPITAN PORUCIK
1. možnos? Jožo Fero
2. možnos? Fero Jožo
Spolu su dve možnosti. Da sa dokaza?: 
- variacie druhej triedy (dvojclenna skupina) z dvoch prvkov (dvaja ludia na vyber).
Ak by slo o kombinacie, priklad preformulujeme: Koľko dvojclenných skupin môžeme vytvori? z 2 ľudí - Joža a Fera, kde ich pozicie v skupine sú rovnocenné - porucik+porucik. Tu nezalezi na poradi, lebo aj jožo aj fero môže by? poručík.
PORUCIK PORUCIK
1. možnos? Jožo Fero
Vychadza iba jedna priazniva kombinacia: 
.
Chápeš? alebo dame iny priklad?
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline
#4 13. 06. 2008 12:31
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Variace
↑ kunop: Způsob jak se matematiku určitě neučit je pamatovat si vzorečky podle názvu. Lepší je pamatovat si vzorečky podle typu příkladů, na které se dají použít. A taky si nepamatovat vzoreček jako posloupnost znaků "n faktoriál lomeno k faktoriál" a říkat si kruci k čemu je to n a k čemu je to k... -- lepší je tušit, kde se to k a n vzalo a proč násobíme zrovna to s tím.
Zkrátka neřešme, jestli jsou to kombinace nebo variace, ale pojďme to spočítat.
Nejprve uvažme, kolik čtyčciferných čísel vůbec lze sestrojit z cifer 4,5,6,7,8,9. Na každé ze 4 míst dáme lib. z 6 cifer, celkem tedy 6*6*6*6=1296 možností.
Započítali jsme mezi ně ale i čísla, která 8 neobsahují. Ta se skládají z cifer 4,5,6,7,9, podobně jako minule máme 5*5*5*5=625 možností.
Celkem je vyhovujících čísel 1296-625=671.
Pak na zbylé tři pozice umístíme některé z cifer 4,5,6,7,8,9.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline