Matematické Fórum

zdend · 18. 06. 2011 01:54

ahoj, mohl by mi prosím někdo vysvětlit tenhle rozklad: 6423 = 4096 + 2048 + 256 + 16 + 4 + 2 + 1

Pořád tomu nemohu dojít na kloub. Díky.

Jenda358

↑ zdend:
Předpokládám, že to je převod do dvojkové soustavy. Provádí se to tak, že dělíš dané číslo dvěma a zapisuješ si zbytky v opačném pořadí.
$6423:2=3211; 1$
$3211:2=1605; 1$
$1605:2=802; 1$
$802:2=401; 0$
$401:2=200; 1$
$200:2=100; 0$
$100:2=50; 0$
$50:2=25; 0$
$25:2=12; 1$
$12:2=6; 0$
$6:2=3; 0$
$3:2=1; 1$
$1:2=0; 1$
Teď ty zbytky zapíšu: $1100100010111$ Toto je zápis čísla 6423 ve dvojkové soustavě.
Všimni si, že číslice v tomto zápisu vyjadřují koeficienty mocnin čísla dva (ale zase pozpátku).
$6423=1\cdot 2^0+1\cdot 2^1 + 1\cdot 2^2+0\cdot 2^3+1\cdot 2^4+0\cdot 2^5+0\cdot 2^6+0\cdot 2^7+1\cdot 2^8+0\cdot 2^9+0\cdot 2^{10}+1\cdot 2^{11} \nl +1\cdot 2^{12}=1+2+4+16+256+2048+4096$