Matematické Fórum

Mathe · 19. 06. 2011 13:14

Ahoj, mám v predikátové logice formalizovat výrok: Žádné celé číslo není větší, než jeho druhá mocnina.
Ještě mám dány predikáty $Z(x)$ x je celé číslo, $V(x,y)$ x je větší než y a funkční symbol $d(x)$ druhá mocnina x.
Já bych to udělal takto: $\forall x (Z(x) \Rightarrow \neg (V(x, d(x)))$ . Náš profesor to udělal trochu jinak, nejdříve si větu převedl na to, že existuje celé číslo, pro které platí, že je větší než jeho druhá mocnina a to znegoval. $\neg(\exists x Z(x) \wedge V(x,d(x))$ . Ale nevím, proč tam místo spojky a nepoužil implikaci.

Mohl by mi někdo říct, kdy se používá implikace a kdy spojka a.

Ještě bych se chtěl zeptat, jak silně váže implikace (vím že nejslaběji, ale co to znamená) ? Mám příklad $(A \wedge B) \Rightarrow B \vee A \\ \neg(A \wedge B) \vee (B \vee A)$ A pak už normálně roznásobit závorky ? Nebo to dopadne takhle: $\neg(A \wedge B) \vee B \vee A$

Děkuji

check_drummer · 19. 06. 2011 14:08

Implikaci lze vyjádřit pomocí jiné spojky a naopak, např. $(A \Rightarrow B)$ je ekivalentní s $\neg(A) \vee B$ . Tedy oba výroky výše jsou ekvivalentní.

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2011 13:14

Kdy použít implikaci ?

#2 19. 06. 2011 14:08

Re: Kdy použít implikaci ?

Zápatí