Matematické Fórum

uja · 19. 06. 2011 13:54

Je dán pravidelný 60ti úhelník...A)kolik jeho přímek je jeho 60ti vrcholi určeno?

60*59/2=1770 Jeho 60ti vrcholi je určeno 1770 přímek.

B)Jaká je pravděpodobnost, že znich vybraná přímka bude jako svou podmnožinu obsahovat úhlopříčku tohoto 60ti úhelníku?

Myslim, že tobude takhle ale opravte mě prosím:

byl mi porazen tenhle vzoreček n*(n-3)/2 takže teď drobet tápu má to být 60*(60-3)=1710?

Jaká má být tedy odpověď větou?

Předem moc díky :)

standyk · 19. 06. 2011 14:15

↑ uja:

Máš vypočítať pravdepodobnosť. Preto musíš dať do pomeru vyhovujúce / všetky možnosti. Preto:
$\frac{1710}{1770} \approx 0,9661$

Odpoveď: Pravdepodobnosť toho, že náhodne vybraná priamka, ktorá je určená vrcholmi 60-uholníka bude ako svoju podmnožinu obsahovať uhlopriečku tohto 60- uholníka je $\frac{171}{177}$ .

Dioxid

↑ uja: Část A) bych řekl že je dobře.
Část B):
Určil bych nejprve počet úhlopříček: z každého vrcholu -> n-3 úhlopříček, takže n při počtu n vrcholů jich bude (n*(n-3))/2 - vzorec je správný.
Takže může být celkem 1770 přímek, z toho 1710 bude obsahovat úhlopříčku. Řekl bych že pravděpodobnost bude 1710/1770=0,966.

Přavděpodobnost by mohla být přibližně 97%.

edit: zase jsem byl pomalý

uja · 19. 06. 2011 14:26

↑ TomDlask: paráda děkuji Vám moccc:) dávam + všem :)

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2011 13:54

Pravděpodobnost úhlopříček jen kontrola...+ malá pomoc:)

#2 19. 06. 2011 14:15

Re: Pravděpodobnost úhlopříček jen kontrola...+ malá pomoc:)

#3 19. 06. 2011 14:23 — Editoval TomDlask (19. 06. 2011 14:24)

Re: Pravděpodobnost úhlopříček jen kontrola...+ malá pomoc:)

#4 19. 06. 2011 14:26

Re: Pravděpodobnost úhlopříček jen kontrola...+ malá pomoc:)

Zápatí