Matematické Fórum

Skrytý text:
Ak diferencia je 1 a poznáš tretí člen, prvý člen sa vypočíta ľahko. Diferencia 1 totiž znamená, že každý ďalší člen vyjde z predchádzajúceho tak, že sa k predchádzajúcemu pripočíta číslo 1.

Ak teda tretí člen má hodnotu 5, druhý člen má hodnotu 4 a prvý člen, teda má hodnotu .

Má platiť 

Hodnotu poznáme, ešte by sme potrebovali poznať hodnotu .


Hodnotu vyrátame tak, že k hodnote prirátame jednu diferenciu d.
Hodnotu dostaneme tak, že k hodnote pridáme tiež jednu diferenciu d. Znamená to, že pri výpočte sme k hodnote pridali už dve diferencie d.
Podobne s ďalšími členmi.
Každý nasledujúci vznikne z predchádzajúceho pridaním ďalšieho d. Pridaných diferencií je vždy o jednu menej, než je poradové číslo člena, ktorý práve počítame. Všeobecne platí , v našom príklade


Tento vzťah dosadíme do výrazu a riešime rovnicu

Je kvadratická s koreňmi a , vyhovuje iba prvý koreň.

Samozrejme, ak som sa nepomýlila...