Matematické Fórum

bia · 12. 06. 2008 21:36

Dobry den mam problem s touto rovnickou:
$x^2 - x\sqrt{8} + 2 = 0$

nevim si rady s tou odmocninou dekuji.

O.o · 12. 06. 2008 21:44 — Editoval O.o (12. 06. 2008 21:46)

↑ bia:
Tipnul bych si, že to normálně vyřešší přes vzorřec pro kořeny kvadratické rovnice (nebo jak se to jmenuje).

$a \ = \ 1 \nl b \ = \ -\sqrt{8} \nl c \ = \ 2 \nl x_{(1,2)} \ = \ \frac{\sqrt{8}\pm\sqrt{8-4 \cdot 1 \cdot 2}}{2} \nl x_{(1,2)} \ = \ \frac{\sqrt{8}}{2}$

A vyjde jeden dvojnásobný kořen. Zkus to dosadit do zkoušky, jestli jsem se někde nepřestřelil, já v těch zápisech do texu dělám ještě více chyb, než-li běžně. ;)

bia · 12. 06. 2008 21:50

↑ O.o:

Dikes moc

O.o · 12. 06. 2008 21:57 — Editoval O.o (12. 06. 2008 21:59)

↑ bia:
Ještě sry, nakonec by mělo vyjít spíše toto (viz. níže):
$x_{1,2}=\frac{\sqrt{4\cdot2}}{2} \nl x_{1,2}=\frac{2\cdot\sqrt{2}}{2} \nl x_{1,2}=\sqrt{2}$

Původní výsledek sice není špatně, ale takhle si snad nebudo ustěžovat matematici tady na fóru (pokud jsem se nepřestřelil. ;)

jelena · 12. 06. 2008 22:09 — Editoval jelena (12. 06. 2008 22:20)

↑ O.o:

Zdravim :-) A jeste tak dle oblibeneho vzoce to bude takto - shoduje se to s vysledkem :-)

$x^2 - 2x\sqrt{2} + 2 = (x-\sqrt{2})^2$

tuto upravu pouziji do puvodniho zadani

$(x-\sqrt{2})^2=0$

bia · 12. 06. 2008 22:14

↑ jelena: tak to jsem vubec nepochopil slo by nejake vysvetleni?

jelena · 12. 06. 2008 22:17

↑ bia:

pouziji vzorec

$a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$

OK?

bia · 12. 06. 2008 22:34

↑ jelena:mno to uz chapu ale nevim jak bych vyuzil tuto upravu v puvodnim zadani

O.o · 12. 06. 2008 22:41 — Editoval O.o (12. 06. 2008 22:42)

↑ jelena:
Zdravím :)
Až se jednou dostanu na to, že budu mít něco nejlehčí a nejlepší cestou dříve než-li ty, tak snad začnu oslavovat a vyhlásím ten den a hodinu za sváteční ;)

↑ bia:
Z původní rovnice si do vzorce co ti napsala jelena doplň za $a=x \ \ b=\frac{\sqrt{8}}{2}$ a vyjde ti to samé jako předtím mne nebo jeleně ;)

Chrpa · 12. 06. 2008 22:52

$sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\cdot \sqrt{2}$

jelena · 13. 06. 2008 09:08 — Editoval jelena (13. 06. 2008 11:04)

↑ O.o:

"Otec rád častoval ma vetou "Mlady, uč sa, nebudem tu večne" ! - poznas to, nie? :-)

Ver, ze nejvetsi radost mam, kdyz jste lepsi, nez ja :-) Jen proto obcas "vrtnu".

Tady pridavam mojioblibenou :-) Zdravi Jelena

Ivana · 13. 06. 2008 09:21

Už je to sice vypočítáno , ale přesto posílám řešení i se zkouškou :
$x^2 - x\sqrt{8} + 2 = 0$
$x^2-2x\sqrt2+2=0$
$(x-\sqrt2)^2=0$
$x-\sqrt2=0$
$x=\sqrt2$

zkouška:
$L={(\sqrt2)}^2-2\sqrt2*\sqrt2+2=2+2-2*2=0$
$P=0$

O.o · 13. 06. 2008 09:47

↑ jelena:
Někdy něco podobného jsem také zaslechl ;)
Tenhle song se mi také líbí, ale nejvíce Baba ryba a Komplikovaná..
Raději ukončíem OT v tomto vlákně, co říkáte.. ;)

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2008 21:36

Kvadraticka rovnice

#2 12. 06. 2008 21:44 — Editoval O.o (12. 06. 2008 21:46)

Re: Kvadraticka rovnice

#3 12. 06. 2008 21:50

Re: Kvadraticka rovnice

#4 12. 06. 2008 21:57 — Editoval O.o (12. 06. 2008 21:59)

Re: Kvadraticka rovnice

#5 12. 06. 2008 22:09 — Editoval jelena (12. 06. 2008 22:20)

Re: Kvadraticka rovnice

#6 12. 06. 2008 22:14

Re: Kvadraticka rovnice

#7 12. 06. 2008 22:17

Re: Kvadraticka rovnice

#8 12. 06. 2008 22:34

Re: Kvadraticka rovnice

#9 12. 06. 2008 22:41 — Editoval O.o (12. 06. 2008 22:42)

Re: Kvadraticka rovnice

#10 12. 06. 2008 22:52

Re: Kvadraticka rovnice

#11 13. 06. 2008 09:08 — Editoval jelena (13. 06. 2008 11:04)

Re: Kvadraticka rovnice

#12 13. 06. 2008 09:21

Re: Kvadraticka rovnice

#13 13. 06. 2008 09:47

Re: Kvadraticka rovnice

Zápatí