Matematické Fórum

da.backer · 19. 06. 2011 15:01

Zdravím,

Jak dál pokračovat aby to bylo správně ? Děkuji.

Alivendes

↑ da.backer:
Zdravím, ta poslední úprava se mi moc nelíbí:
$\int\frac{1}{\frac{1}{u}+1}du=\int \frac{\frac{1}{1}}{\frac{u+1}{u}}du=\int \frac{u}{u+1}du=u*ln(u+1)-(u+1)*ln(u+1)+(u+1)+C \nl =ln(u+1)(u-(u+1))+(u+1)+C =-ln|u+1|+(u+1)+C$

da.backer

Já to myslel takto:

$\int\frac{1}{\frac{1}{u}+1}du=\int \frac{\frac{1}{1}}{\frac{u+1}{u}}du=\int \frac{u+1-1}{u+1}du=\int 1- \frac{1}{u+1} = u - ln(u+1) + c$

mám chybu v tom, že na papíře mám $ln(u)$ a má být $ln(u+1)$

Alivendes · 19. 06. 2011 15:36

↑ da.backer:
Výborně, tak to edituj :), podíváme se na vyjádření y...

da.backer · 19. 06. 2011 15:57

Nejsem si moc jist.

$\frac{y}{x}-ln(\frac{y}{x}+1)=x+c$
$C=\frac{K}{x}$
$y-xln(\frac{y}{x}+1)=x^2+K$

Alivendes · 19. 06. 2011 16:04

↑ da.backer:
To by být mohlo, pokud po tobě nechtějí vyjádřit y v závislosti na x, což se mi ale opravdu nedaří ...akorát logaritmované číslo v absolutní hodnotě..

da.backer

↑ Alivendes:

V zadání je Vyřešte dané homogenní diferenciální rovnice. A ve výsledku je $e^\frac{y}{x}=C(y+x); C\neq0; y=-x$

Alivendes · 19. 06. 2011 16:14

↑ da.backer:
Tak to je pěkně v riti, budeme muset počkat, až přijde Jelena.

da.backer · 19. 06. 2011 16:19

↑ Alivendes:

Oki čekáme :D

Alivendes · 19. 06. 2011 16:25

↑ da.backer:
:D už jsem dal příspěvek do sekce ostatní, kde volám Jelenu, tak doufám, že přijde brzy, zatím se o to budu pokoušet sám.

Alivendes · 19. 06. 2011 16:38

↑ da.backer:
Dostal jsem se k tomuhle, vidíte vtom někdo něco ??
$\frac{y}{x}=ln(\frac{y}{x}+1)$

jarrro · 19. 06. 2011 17:17 — Editoval jarrro (19. 06. 2011 17:19)

↑ Alivendes: $u - \ln{\left(u+1\right)} =x+c\nl \frac{y}{x}-\ln{\left(\frac{y}{x}+1\right)}=x+c\nl\ln{\left(\frac{y+x}{x}\right)}=\frac{y}{x}-x+c\nl c\cdot\frac{y+x}{x}=\mathrm{e}^{\frac{y}{x}-x}\nl c\cdot\mathrm{e}^x\cdot\frac{y+x}{x}=\mathrm{e}^{\frac{y}{x}}$ viac z toho vydolovať neviem
↑ da.backer:C je konštanta od x nemôže závisieť

jelena · 19. 06. 2011 17:23

pokud jde o tuto rovnici, nemá být takto hned na úvod v prvním příspěvku - zmizlo x, když jste dosazovali $y^{\prime}=u^{\prime}x+u$ - pokus o opravu

Zdravím v tématu, trochu nemám čas :-)

da.backer · 19. 06. 2011 17:24

↑ jarrro:

Takže pokdu to správně chápu tak at mám jakoukoliv rovnici .............. + C a vydělím jí dvěma tak C je pořád C je to tak ? Děkuji.

jarrro · 19. 06. 2011 17:27

↑ da.backer:áno konštantu môžeš považovať za vhodnú funkciu inej KONŠTANTY

jarrro · 19. 06. 2011 18:15

↑ jelena:vidíš to som prehliadol slepo som upravoval daný výsledok díky

jelena · 20. 06. 2011 00:08

↑ jarrro: není za co, já děkuji.

da.backer · 20. 06. 2011 14:03

Já děkuji všem. I za volání divočiny :D

Alivendes · 20. 06. 2011 15:20

↑ da.backer:'
:o)

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2011 15:01

Rovnice homogenní 2

#2 19. 06. 2011 15:15 — Editoval Alivendes (19. 06. 2011 15:27)

Re: Rovnice homogenní 2

#3 19. 06. 2011 15:34 — Editoval da.backer (19. 06. 2011 15:34)

Re: Rovnice homogenní 2

#4 19. 06. 2011 15:36

Re: Rovnice homogenní 2

#5 19. 06. 2011 15:57

Re: Rovnice homogenní 2

#6 19. 06. 2011 16:04

Re: Rovnice homogenní 2

#7 19. 06. 2011 16:07 — Editoval da.backer (19. 06. 2011 16:07)

Re: Rovnice homogenní 2

#8 19. 06. 2011 16:14

Re: Rovnice homogenní 2

#9 19. 06. 2011 16:19

Re: Rovnice homogenní 2

#10 19. 06. 2011 16:25

Re: Rovnice homogenní 2

#11 19. 06. 2011 16:38

Re: Rovnice homogenní 2

#12 19. 06. 2011 17:17 — Editoval jarrro (19. 06. 2011 17:19)

Re: Rovnice homogenní 2

#13 19. 06. 2011 17:23

Re: Rovnice homogenní 2

#14 19. 06. 2011 17:24

Re: Rovnice homogenní 2

#15 19. 06. 2011 17:27

Re: Rovnice homogenní 2

#16 19. 06. 2011 18:15

Re: Rovnice homogenní 2

#17 20. 06. 2011 00:08

Re: Rovnice homogenní 2

#18 20. 06. 2011 14:03

Re: Rovnice homogenní 2

#19 20. 06. 2011 15:20

Re: Rovnice homogenní 2

Zápatí