Matematické Fórum

Angelo · 19. 06. 2011 15:29

Zdravím, neviem ako postupovať pri takýchto príkladoch s kombinačnými číslami

1. ( 18 nad 3) + ( 18 nad 16)

2. ( 24 nad 13) + (24 nad 14)

3. ( 29 nad 16) - (29 nad 13)

Vďaka :)

Phate · 19. 06. 2011 15:44

Pouzijes: ${n\choose k}+ {n\choose k+1}= {n+1\choose k+1}$ a ${n \choose k}={n \choose n-k}$

Angelo · 19. 06. 2011 16:19

Veď pozerám na to, ale neviem s tým pohnúť :/

MartinK

↑ Angelo:

zdravím.

tak například ten první: ${18\choose 3}+ {18\choose 16}= {18\choose (18-3)}+{18\choose 16}={18\choose 15}+{18\choose 16}={(18+1)\choose 16}={19\choose 16}$

EDIT: Nebo taky
${18\choose 3}+ {18\choose 16}= {18\choose 3}+{18\choose (18-16)}={18\choose 3}+{18\choose 2}={(18+1)\choose 3}={19\choose 3}$

Můžeš si zkontrolovat, že
podle výše uvedéného vzorce od ↑ Phate:

Angelo · 19. 06. 2011 16:45

OK vďaka :)

MartinK · 19. 06. 2011 16:46

↑ Angelo:

Taky, že ano. Vždyť je to to samé.

Angelo · 19. 06. 2011 18:09 — Editoval Angelo (19. 06. 2011 18:10)

${20\choose 17}+ {20\choose 16}$ mi napríklad vychádza úple inak :/

Sú v týchto typoch nejake zákonitosti, vzorce atd. ?

standyk · 19. 06. 2011 22:12

↑ Angelo:

Je tam presne ten vzorec (zákonitosť) ktorú Ti písal ↑ Phate:. Konkrétne:
${n \choose k}+{n \choose k+1} = {n+1 \choose k+1}$

Konkrétne teda:
${20\choose 17}+{20\choose 16}={21 \choose 17}$

Angelo · 20. 06. 2011 13:14 — Editoval Angelo (20. 06. 2011 13:23)

OK, a pri odčítaní ako postupovať?
${19\choose 14}-{19\choose 5}$

toto by malo byť 0, ale ak sú tam iné čísla.. je na to nejaký vzorec?

Honzc · 20. 06. 2011 14:18

↑ Angelo:
Např.
${n+1 \choose k+1}-{n \choose k+1}={n \choose k}$

MartinK

↑ Angelo:

tak třeba ${19\choose 14}-{19\choose 5}={19\choose 19-14}-{19\choose 5}={19\choose 5}-{19\choose 5}=0$

Použil jsem tento vzorec:

Angelo · 20. 06. 2011 20:05

Ok, už v tom mám jasno :D

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2011 15:29

Pascalov trojuholník

#2 19. 06. 2011 15:44

Re: Pascalov trojuholník

#3 19. 06. 2011 16:19

Re: Pascalov trojuholník

#4 19. 06. 2011 16:35 — Editoval MartinK (19. 06. 2011 16:43)

Re: Pascalov trojuholník

#5 19. 06. 2011 16:44 — Editoval Angelo (19. 06. 2011 16:45) Příspěvek uživatele Angelo byl skryt uživatelem Angelo.

#6 19. 06. 2011 16:45

Re: Pascalov trojuholník

#7 19. 06. 2011 16:46

Re: Pascalov trojuholník

#8 19. 06. 2011 18:09 — Editoval Angelo (19. 06. 2011 18:10)

Re: Pascalov trojuholník

#9 19. 06. 2011 22:12

Re: Pascalov trojuholník

#10 20. 06. 2011 13:14 — Editoval Angelo (20. 06. 2011 13:23)

Re: Pascalov trojuholník

#11 20. 06. 2011 14:18

Re: Pascalov trojuholník

#12 20. 06. 2011 20:04 — Editoval MartinK (20. 06. 2011 20:06)

Re: Pascalov trojuholník

#13 20. 06. 2011 20:05

Re: Pascalov trojuholník

Zápatí