Matematické Fórum

stibro · 19. 06. 2011 11:53

Ahojte, chcel by som sa spýtať na princíp riešenia tohto príkladu:

Viem,že musím použiť Biot-Savartov zákon dB = (u / (4*PI)) * (I * dl x r) / r^3
ale neviem si poradiť s tým ako rátať indukciu od tých závitov. Vedeli by ste ma
niekto aspoň naviesť na správnu cestu ?

Ďakujem

Pavel Brožek

↑ stibro:

Já bych asi spočítal příspěvek jednoho závitu a pak vysčítal příspěvky přes všechny závity (pozor, příspěvky od různých závitů budou různé).

stibro · 19. 06. 2011 17:03 — Editoval stibro (19. 06. 2011 17:43)

ďakujem za rýchlu odpoveď. Práve s tým mám problém. V zošite som našiel takéto riešenie:

L * dN = dr

dB = $\frac{uI}{2} \frac{dN}{r}$

B = $\frac{uI}{2} \int_a^b \! (1 /r) \, \mathrm{d}N = \frac{uI}{2} \int_a^b \! \frac{1}{Lr} \, \mathrm{d}r = \frac{u*I*N}{2L} ln( \frac{R2}{R1}) .$

(edit: opravený konečný výsledok - chýbalo tam N )

Netuším, ale čo vlastne znamená (a aká je za tým úvaha) ten riadok L * dN = dr.

Pavel Brožek · 19. 06. 2011 17:29

↑ stibro:

Ten výsledek se mi nelíbí, vyšlo mi to stejně, jen to mám ještě vynásobené N. Bylo by divné, kdyby to nezáviselo na počtu závitů, proto bych víc věřil svému výsledku.

Bude zřejmě $L=R_2-R_1$ . Přírůstek poloměru dr je zřejmě úměrný přírůstku počtu závitů, konstanta úměrnosti zřejmě musí být L. Tomu integrálu nerozumím, co je a, b? Kde jsi ten integrál vzal?

stibro · 19. 06. 2011 17:41

↑ Pavel Brožek:

Za ten integrál sa ospravedlňujem. Nešlo mi dať za hranice R1 a R2, tak som tam dal "a" a "b".
Súhlasím s tebou, vo výsledku asi naozaj chýba ten počet závitov. Už mi je to celé jasnejšie, sám
by som ale asi nedošiel na ten prírastok polomeru dr.

ďakujem veľmi pekne za pomoc

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2011 11:53

Magnetická indukcia v strede plošnej cievky

#2 19. 06. 2011 12:26 — Editoval Pavel Brožek (19. 06. 2011 12:27)

Re: Magnetická indukcia v strede plošnej cievky

#3 19. 06. 2011 17:03 — Editoval stibro (19. 06. 2011 17:43)

Re: Magnetická indukcia v strede plošnej cievky

#4 19. 06. 2011 17:29

Re: Magnetická indukcia v strede plošnej cievky

#5 19. 06. 2011 17:41

Re: Magnetická indukcia v strede plošnej cievky

Zápatí