Matematické Fórum

Fredy.00 · 19. 06. 2011 17:50

Zdravím,
NÁČRT: http://imageshack.us/photo/my-images/710/troja.jpg/

Tento náčrt je opsán k knihy Běloun - sbírka úloh z matematiky, strana 203/36

Mám vypočítat OBSAH trojúhelníku. (obsah je skutečně napsán v učebnici)

Data jsou uvedena v náčrtu.

Úhel alfa je označen jako úhel s tečkou, tudíž je PRAVOÚHLÝ trojúhelník a má 45 stupňů.

a = 6 cm
úhel beta = 30 stupňů

Musím dopočítat strany b a c, a obsah vzniklého trojúhelníku.

nevím kde se stala chyba, vyšlo mi 18cm2, a má vyjít 31, 17 cm2.

Doufám že takto podanné zaání je jasné.

Pavel Brožek

↑ Fredy.00:

Už asi chápu tvůj problém – myslíš si, že pravý úhel je 45°? Tak to ale není, pravý úhel je 90°.

Brali jste už goniometrické funkce? Čemu je roven tangens nebo sinus úhlu beta (vyjádři ho pomocí stran trojúhelníku)?

jelena · 19. 06. 2011 18:10

Pokusím se doplnit text a obrázek z Bělouna, omlouvám se nemám čas to nějak upravovat.

↑ Fredy.00: je to ono? Děkuji.

Fredy.00

↑ jelena:

ano, je to přesně toto

to co tu řeším je první třetina toho příkladu (S3)

↑ Pavel Brožek:

tak sinus by byl protilehlá ku přeponě

sin alfa = b/c

Pavel Brožek

↑ Fredy.00:

Fredy.00 napsal(a):
tak sinus by byl protilehlá ku přeponě

Ano, toto je správně.

Ptal jsem se na sinus úhlu beta. Na levé straně rovnosti píšeš sinus úhlu alfa a na pravé máš sinus toho třetího úhlu. To skoro vypadá, že to děláš schválně… Zkus se na to podívat ještě jednou.

Fredy.00 · 19. 06. 2011 19:53

↑ Pavel Brožek:

hele já fakt nerozumim... ale tam nahoře sem mluvil o sinus alfy, ne bety

Pavel Brožek · 19. 06. 2011 20:01

↑ Fredy.00:

$\sin\alpha=1$ , to je jednoduché, když $\alpha=90^{\circ}$ . Ale je nám to k ničemu. Zkus odpovědět na mou otázku, co je sinus beta.

Alivendes · 19. 06. 2011 20:02

↑ Fredy.00:
Začíná to tu být velmi nepřehledné, ani ze zadání není patrno, u kterého vrcholu je pravý úhel, :
$a=6cm$
$\beta=30°$
$tg\beta=\frac{b}{a}$
$tg\beta=\frac{b}{6}$
$b=???$