Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 06. 2011 16:41
Výraz a množina
Výraz (r – 4) na 4 je
a) kladný pro všechna r ∈∈∈ R b) záporný pro všechna r ∈∈∈ R c) nezáporný pro všechna r ∈∈∈ R
d) nezáporný pro všechna r ∈∈∈ 〈〈〈4, ∞∞∞), jinak záporný e) žádná z předcházejících odpovědí není správná
Nechť A, B, C jsou dané množiny, A ⊂ B ⊂ C, ∅ ≠ A ≠ B ≠ C. Označme D = (C ∪ B)∩(A – B) Potom
a) D = ∅∅∅ b) D = C ∩∩∩ B c) D = C – B d) D = C ∩∩∩ A e) žádná z předcházejících odpovědí není správná
Offline
#2 20. 06. 2011 16:57
Re: Výraz a množina
Pokud je číslo umocněno na sudou mocninu (2,4,6 ... ) je vždy nezáporné. I kdybys to nevěděla, můžeš vyvrátit jednotlivé možnosti vhodným dosazením:
a) - pro 4 je roven 0 (takže výrok je špatně)
b) - například pro číslo 1 určitě záporný není (takže výrok je špatně)
c) - to vypadá dobře
d) - například pro 0 vychází záporně (takže výrok je špatně)
Proto je správně možnost b)
Offline
#3 20. 06. 2011 17:11
Re: Výraz a množina
K druhé otázce - pokud je A podmnožinou B, potom je množina A - B rovna prázdné množině. (Množina A - B je množina všech prvků z množiny A, které nepatří do B. Protože A je podmnožinou B, pak platí, že všechny prvky z A, patří do B; tudíž vyhazujeme všechny). Průnik libovolné množiny a prázdné množiny je opět prázdná množina.
Offline