Matematické Fórum

wewu_lka · 20. 06. 2011 16:45

Neviem si rady s jednym typom integralov. Mohli by ste mi prosim poradit ako postupovat. Tvari sa to jednoducho, ale neviem ako na to. Dakujem

(2^x)/(1+4^x)

halogan · 20. 06. 2011 16:53

Substituce $t = 2^x$

wewu_lka · 20. 06. 2011 17:07

Dakujem, to viem aka je substitucia, ale napriek tomu to neviem ako pocitat dalej. Lebo vysledok je viac ako cudny a sice: 1/ln2*(arctg2^x) to akoze ako k tomu sa dopracovat...

halogan · 20. 06. 2011 17:25

Tak máte substituci hotovou? V jakém máte tvaru integrál dle t?

wewu_lka · 20. 06. 2011 17:35

ja som to zacala pocitat a sice takto, len taky pokus, ale k vysledku som sa nedopracovala...

halogan · 20. 06. 2011 18:28

V tom jmenovateli použij substituci jinak:

$4^x = (2^2)^x = (2^x)^2 = t^2$

wewu_lka · 20. 06. 2011 20:10

Stale mi to nevychadza, tymto typom prikladom vobec nerozumiem. Ak teda t=2^x tak potom dt je co? Neviem co mam potom urobit s tym 2^x, stale mi to tam zostava a vo vysledku to nie je. Dakujem za odpoved.

zdenek1 · 20. 06. 2011 20:14

↑ wewu_lka:
Odkaz

halogan

Nemůžeš mixovat t a x, musíš to pořešit tak, abys po substituci měla jen t.

$t = 2^x \\ \mathrm{d}t = 2^x \log 2\,\mathrm{d}x$

wewu_lka · 21. 06. 2011 20:18

ok, dakujem, nejako som ten vysledok dala dokopy, ale beztak nechapem:)...

Matematické Fórum

#1 20. 06. 2011 16:45

Integral

#2 20. 06. 2011 16:53

Re: Integral

#3 20. 06. 2011 17:07

Re: Integral

#4 20. 06. 2011 17:25

Re: Integral

#5 20. 06. 2011 17:35

Re: Integral

#6 20. 06. 2011 18:28

Re: Integral

#7 20. 06. 2011 20:10

Re: Integral

#8 20. 06. 2011 20:14

Re: Integral

#9 20. 06. 2011 20:15 — Editoval halogan (20. 06. 2011 20:15)

Re: Integral

#10 21. 06. 2011 20:18

Re: Integral

Zápatí