#1 20. 06. 2011 22:09
obecna rovnice primky
ahoj,
mam zadaný příklad: trojúhelník má 3 vrcholy A(4,-2) B(2,2) C(-3,-1). V jaké tvaru lze zapsat obecnou rovnici přímky, v níž leží tětiva Ta?
díky za pomoc
V matematice věcem neporozumíte — jen si na ně zvyknete. John Von Neumann
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ((:-)))
#2 20. 06. 2011 22:17 — Editoval standyk (20. 06. 2011 22:26)
Re: obecna rovnice primky
↑ mpajma:
Tetiva?? Myslíš ťažnicu nie??
Ak to je teda tá ťažnica:
Vrchol A poznáš, potrebuješ ešte jeden bod. O ťažnici vieš že spája vrchol a stred protiľahlej strany. Potrebuješ teda nájsť súradnice stredu strany BC. vzorec: ![$S_{BC}=\[\frac{b_1+c_1}2;\frac{b_2+c_2}2\]$](/mathtex/2a/2a11e18a5605b7e2951074fec68d8f09.gif "kopírovat do textarea")
Keď budeš mať tieto dva body, už jednoducho zistíš všeobecnú rovnicu priamky na ktorej leží tá ťažnica.
Offline
#3 29. 06. 2011 08:31
Re: obecna rovnice primky
![$S_{BC}=S_a=\[\frac{-3+2}{2};\frac{-1+2}{2}\]=[-0,5;+0,5]$](/mathtex/a7/a7166e146504bbc723ba51664d7ea56d.gif "kopírovat do textarea")
, oplatí sa zapísať vektor normálový k zistenému smerovému vektoru priamky, lebo jeho súradnice sú priamo čísla 
v zápise priamky...
vyrátame dosadením napríklad súradníc bodu ![$A[\color{red}4\color{black};\color{red}-2\color{black}]$](/mathtex/d4/d4a74b0dddc56e0d886b8d387730cd25.gif "kopírovat do textarea")
do uvedenej rovnice, lebo bod A na ťažnici (a teda aj na hľadanej priamke) leží.
. Hľadaná rovnica má teda tvar: 
a dá sa ešte upraviť napríklad do podoby 
tak, že sa celá vynásobí číslom 2, takže koeficienty a,b nebudú desatinné čísla...Offline