Matematické Fórum

Adriana22 · 20. 06. 2011 21:18

Ahoj, prosím, potřebuji spočítat detrminant 4. řádu z matice:

1 0 1 -1
2 0 1 -2
3 3 -1 1
0 1 1 1

Vzoreček znám, vím, že budu rozvíjet druhý sloupec, znám i řešení, jen nechápu, co se dosazuje za i a co za j...:( děkuju

jarrro · 20. 06. 2011 21:51

i je číslo riadku j číslo stĺpca

Adriana22 · 20. 06. 2011 22:36

↑ jarrro:

v tom případě stejně nechápu, proč je tam 2+3?

Oxyd · 20. 06. 2011 22:40

Kde je 2 + 3?

Napiš sem to svoje řešení, rozviň co přesně ti není jasné a proč ti to není jasné. Děkuji.

Adriana22 · 20. 06. 2011 22:45

↑ Oxyd:

V knížce je řešení: (-1)^3+2 . 2 . 2 1 5 = -46
1 4 0
1 3 4

Nerozumím výrazu 3+2 nad tou -jedničkou.

Oxyd · 20. 06. 2011 23:29

Tak to je opravdu hodně divné řešení. Netýká se tohle řešení jiného příkladu?

Každopádně, rozvoj podle druhého sloupce by měl vypadat takhle:

$\begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 & -1 \\ 2 & 0 & 1 & -2 \\ 3 & 3 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = (-1)^{3 + 2} \cdot 3 \cdot \begin{vmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & -2 \\ 0 & 1 & 1 \end{vmatrix} + (-1)^{4 + 2} \cdot 1 \cdot \begin{vmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & -2 \\ 3 & -1 & 1 \end{vmatrix}$

Výsledek má navíc být -1 -- aspoň podle mého výpočtu a podle strojového výpočtu.

Nad první -1 je 3 + 2, protože je v tom součinu, který vznikl rozvíjením prvku z třetího řádku a druhého sloupce -- což je v původní matici 3. Nad druhou je 4 + 2, protože to vzniklo rozvíjením čtvrtého řádku a druhého sloupce.

pietro · 21. 06. 2011 09:18

↑ Adriana22: Ahoj , iba doplňam ... vzorček (-1) ^( r+s) zabezpečí, že sa striedajú znamienka

Matematické Fórum

#1 20. 06. 2011 21:18

determinant 4. řádu

#2 20. 06. 2011 21:51

Re: determinant 4. řádu

#3 20. 06. 2011 22:36

Re: determinant 4. řádu

#4 20. 06. 2011 22:40

Re: determinant 4. řádu

#5 20. 06. 2011 22:45

Re: determinant 4. řádu

#6 20. 06. 2011 23:29

Re: determinant 4. řádu

#7 21. 06. 2011 09:18

Re: determinant 4. řádu

Zápatí