Matematické Fórum

adriel · 21. 06. 2011 10:20

hoj, potrebovla bych pomoci s tímto prikladem,test má 60 otazek,kazda otazka ma 4 odpovedi, z toho je jedna správná.a)S jakou pravděpodobnosti ziska student alespon 15 bodu pokudodpovedi jen hada?b)urcit hranici tak, aby testu ze 100 lidi bylo 5é uspesnych. dekuji moc

Aquabellla · 21. 06. 2011 11:07

↑ adriel:

Použij Bernouliovo schéma.

${60 \choose 15} \cdot (\frac {1}{4})^{15} \cdot (\frac {3}{4})^{45}$

kombinační číslo - vybíráš 15 správných odpovědí z 60
1/4 - pravděpodobnost správného výsledku u jedné otázky; na patnáctou - 15 správných odpovědí
3/4 - pravděpodobnost nesprávné výsledku u jedné otázky; na čtyřicátou pátou - 45 nesprávných odpovědí

Toto je pravděpodobnost, pokud má správně právě 15 otázek.

standyk

↑ adriel:

Pravdepodobnosť toho, že vypočíta správne práve 15 príkladov je:
$$\frac{1}{4}$^{15} \cdot $\frac34$^{45}$
Všetkých možností je ale spolu 46 : $<15,60>$ správnych odpovedí.
Preto musíme výslednú pravdepodobnosť zapísať ako súčet 46 čiastkových pravdepodobností

Dosadíme do vzorca:
${n \choose k} p^k \cdot (1-p)^{n-k}$
Konkrétne:
$\sum\limits_{k=15}^{60}{60 \choose k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{60-k}$

adriel · 21. 06. 2011 11:18

↑ standyk:dekuji moc...a vedel by nekdotu druhou cast?ze 100 alespon 50 uspesnych..dekuji

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2011 10:20

prav. a stat.

#2 21. 06. 2011 11:07

Re: prav. a stat.

#3 21. 06. 2011 11:08 — Editoval standyk (21. 06. 2011 11:09)

Re: prav. a stat.

#4 21. 06. 2011 11:18

Re: prav. a stat.

Zápatí