Matematické Fórum

karinblbka · 21. 06. 2011 15:00

prosím vás o pomoc ohledně výpočtů.Skoušela jsem z počítat ale vzrore jsem nevymyslela prosím o pomoc,děkuji.
za kolik min. se naplní vodou nádoba tvaru válce s podstavou o poloměru 50cm a v=1,2m do 2/3 se má naplnit svého obemu a,je-li napouštěna 2ma přítoky 1=1L za sekundu a 2=2L za sekundu? děkuji za pomoc stačí mi vzorce zbytek zvládnu děkuji.

Aquabellla

↑ karinblbka:

Nevím, jestli jsem tvém zápisu rozuměla správně...

Potřebuješ zjistit objem válce. $V = S_p \cdot v$ , kde $S_p$ je obsah podstavy a $v = \frac {2}{3} \cdot 1,2$
A nezapomeň objem převést na litry, jelikož průtok se ti počítá v litrech za sekundu

Zbytek je bohužel na mě moc fyzikální :-) snad někdo z kolegů doplní

LukasM · 21. 06. 2011 15:16

↑ Aquabellla:
Moc fyzikální? Máš snad něco proti fyzice? :-)

Ale zas tak fyzikální to není. Každou vteřinu přitečou tři litry.

karinblbka · 21. 06. 2011 15:23

↑ LukasM: ještě prosím o pomoc ohledně toho převádění jak je tos tou desetinou čárkou?děkuji za pomoc

Aquabellla

↑ karinblbka:

buď si to převeď na $dm$ hned na začátku výpočtů, anebo výsledek vždy o tři řády: $1 dm^3 = 1000 cm^3$

↑ LukasM:

ne, nic proti fyzice nemám, smekám před každým, kdo jí rozumí, ale pro mě je to španělská vesnice :-)

found · 21. 06. 2011 15:30

↑ karinblbka:

Objem, který přitéká, máš v litrech, základními jednotkami (z fyzikálního pohledu) jsou metry krychlové, ale zde si můžeme převody na ně odpustit.

Daleko přijatelnější je to, že pokud přitékají litry, což jsou decimetry krychlové, pak si převedeš všechna čísla v zadání na decimetry a s těmi počítáš:

$v = 12 dm \nl r = 5 dm$

Nyní spočteš objem, respektive jeho dvě třetiny:

$V = \frac{2}{3}\pi r^2 v$

A pak z logiky usoudíš, že když za sekundu přitečou tři litry, za kolik sekund přiteče vypočtený objem? Dá se to řešit přes trojčlenku. :-)

found · 21. 06. 2011 15:33

↑ Aquabellla:

V zadání jsou $dm^3$ , jestli se nepletu... na ty bych opravdu nic nepřeváděl. :-)
A fyzika je krásná věda. :-)
Toto na fyziku moc není, pokud by ses nechtěla uvrtat do objemového průtoku... de facto ty ho používáš instinktivně - přes tu trojčlenku, ale je tady naprosto zbytečný jakýkoliv fyzikální vzorec, jde to odvodit z hlavy. Aplikovat na podobné příklady nějakou fyzikální teorii je užitečné až při rychlosti kapaliny či podobných věcech, určitě ne při plnění nádrže. :-)

Aquabellla · 21. 06. 2011 15:37

↑ found:

jo, díky za upozornění, měly to být pouze decimetry :-)

Cheop · 21. 06. 2011 15:49 — Editoval Cheop (21. 06. 2011 15:49)

↑ karinblbka:
2/3 objemu nádrže vyjde $\frac 23\,V_n=200\pi\,dm^3=200\pi\,l$
Oběma přítoky dohromady 1 + 2 = 3 l za vteřinu = 180 l za minutu
Počet minut, po které se bude plnit nádrž:
$t=\frac{200\pi}{180}=\frac{10\pi}{9}\,minut\,\approx\,3,49\,minut$

found · 21. 06. 2011 15:55

↑ Cheop:

Ona by to možná zvládla sama, kolego. :-)

Cheop · 21. 06. 2011 15:59

↑ found:
Dost o tom pochybuji.

karinblbka · 21. 06. 2011 16:00

↑ Aquabellla:prosím pro celkovou kontrolu výsledek tohoto příkladu prosím

Cheop · 21. 06. 2011 16:01

↑ karinblbka:
Výsledek máš v příspěvku # 9

found · 21. 06. 2011 16:03

↑ karinblbka:

Jak psal ↑ Cheop: výše, je to přibližně 3,49 minuty.

karinblbka · 21. 06. 2011 16:11

↑ Cheop:děkuji vám všem za pomoc v tomto pro mě neřešitelném příkladu mockrát děkuju :)

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2011 15:00

objem válce

#2 21. 06. 2011 15:11 — Editoval Aquabellla (21. 06. 2011 15:13)

Re: objem válce

#3 21. 06. 2011 15:16

Re: objem válce

#4 21. 06. 2011 15:23

Re: objem válce

#5 21. 06. 2011 15:26 — Editoval Aquabellla (21. 06. 2011 15:35)

Re: objem válce

#6 21. 06. 2011 15:30

Re: objem válce

#7 21. 06. 2011 15:33

Re: objem válce

#8 21. 06. 2011 15:37

Re: objem válce

#9 21. 06. 2011 15:49 — Editoval Cheop (21. 06. 2011 15:49)

Re: objem válce

#10 21. 06. 2011 15:55

Re: objem válce

#11 21. 06. 2011 15:59

Re: objem válce

#12 21. 06. 2011 16:00

Re: objem válce

#13 21. 06. 2011 16:01

Re: objem válce

#14 21. 06. 2011 16:03

Re: objem válce

#15 21. 06. 2011 16:11

Re: objem válce

Zápatí