Matematické Fórum

joinusman · 21. 06. 2011 18:32

Dobrý den,

stále mi tento příklad nevychází podle uvedeného výsledku:

$\sqrt{2x + 5} = x-5$

Počet všech reálných řešení rovnice je? (1)

Vychází mi x_1 = 10 a x_2 = 2 , kde vycházím z podmínky x je větší nebo rovno -5/2 .

Děkuji za radu.

standyk

↑ joinusman:

Výsledok odmocnenia môže byť z definície len nezáporné číslo. Preto vypadáva ten koreň $x_2=2$ . Keby si dosadil 2 za x dostaneš na pravej strane $-3$ a to by už nesedelo z definíciou odmocniny. Skutočne má teda len 1 koreň a to: $x=10$

janca361 · 21. 06. 2011 18:49

↑ joinusman:
Musíš pracovat se zkouškou (v tomto případě jednodušší) nebo podmínkami řešitelnosti, protože umocnění obou stran rovnice není ekvivalentní úprava.
Když povedeš zkoušku vypadne ti kořen $x_2=2$ a zůstane ti jen $x_1=10$ , které je řešení rovnice. Proto má tato rovnice jen jedno řešení.

joinusman · 21. 06. 2011 19:09

↑ janca361:

Děkuji za vysvětlení.

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2011 18:32

Rovnice - počet jejich řešení

#2 21. 06. 2011 18:42 — Editoval standyk (21. 06. 2011 18:43)

Re: Rovnice - počet jejich řešení

#3 21. 06. 2011 18:49

Re: Rovnice - počet jejich řešení

#4 21. 06. 2011 19:09

Re: Rovnice - počet jejich řešení

Zápatí