Matematické Fórum

da.backer

Zdravím,

Mám příklad:

Na obou koncích pevně upevněná tyč z oceli je při teplotě $20^{\circ}C$ v nenapjatém stavu. Určete o kolik stoupne její teplota pokud bude napětí $230MPa$ a modul přužnosti $2,2*10^{11}$ Pa a součinitel teplotní roztažnosti $\alpha=1,2*10^{-5}K^{-1}$

Stačí nějak navést. Děkuji mnohokrát.

$\rho=E\cdot\varepsilon$
$230=2,2\cdot10^{11}\cdot\varepsilon$
$\varepsilon=\frac{230}{2,2\cdot10^{11}}$
$\frac{230}{2,2\cdot10^{11}}=1,2*10^{-5}\cdot\Delta t$
vyjádřil jsem $\Delta t$ a z toho rozdíl teplot a měl jsem to špatně, bohužel to bylo v testu takže to nemám tady přesně.
$\varepsilon=\alpha\cdot\Delta t$
$\Delta t=t-t0$

jdu na to asi špatně. Děkuji za rady.

FliegenderZirkus · 21. 06. 2011 20:20

↑ da.backer:

Tady máš v čitateli MPa a ve jmenovateli Pa:
$\varepsilon=\frac{230}{2,2\cdot10^{11}}$
Jednotky musejí souhlasit..

da.backer · 21. 06. 2011 20:35

↑ FliegenderZirkus:

děkuji jsem zapoměl, v testu jsem to měl vše v MPa ale něco se nezdálo a nevím co.

Budu rád za dovyřešení př.

zdenek1 · 21. 06. 2011 22:17

↑ da.backer:
$\Delta l=\frac{l_0}E\sigma$
$\Delta l=l_0\alpha\Delta t$
z toho
$\frac{\sigma}E=\alpha\Delta t$

a $\Delta t$ snad už vyjádříš.

OT to je hroznej zlozvyk dělat číselné mezivýpočty. Zkus se toho nějak zbavit.

da.backer · 22. 06. 2011 09:08

↑ zdenek1:

Ano již to bude bez problémů, příště se polepším. Děkuji !

da.backer

Uplně stejný příklad, akorát jiné hodnoty.

10) Tyč z oceli upevněná na obou koncích je při teplotě t1=20⁰C v nenapjatém stavu. Určete teplotu tyče t2, při které vzroste napětí v tyči na hodnotu 63MPa. Youngův modul pružnosti v tahu je E=2,1*10^11 Pa a součinitel teplotní délkové roztažnosti α=1*10^{-3}K^-1

Asi jsem tam špatně dosadil jednotky je to tak ? Děkuji za váš čas ;)

FliegenderZirkus · 25. 06. 2011 12:48

↑ da.backer:

Takhle velký součinitel délkové teplotní roztažnosti mi u oceli připadá nereálný, zkus překontrolovat zadání.

da.backer · 28. 06. 2011 18:11

Opraveno děkuji za upozornění,

Našel by někdo prosím tu chybu? Nevím co tam mám špatně, možná špatně dosazeno. Děkuji.

zdenek1 · 28. 06. 2011 18:32

↑ da.backer:
Dosazeno máš dobře, ale já bych za $\alpha$ dosazoval radši hodnotu z 1. příkladu. Že by se jen tak z ničeho nic zvětšil koeficient 100 krát, to bych nečekal.

da.backer · 28. 06. 2011 18:42

↑ zdenek1:

Pravda :) Děkuji ti pěkně.

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2011 19:41 — Editoval da.backer (26. 06. 2011 15:28)

Pružnost, pevnost - tah - rozdíl teplot (10) - nové

#2 21. 06. 2011 20:20

Re: Pružnost, pevnost - tah - rozdíl teplot (10) - nové

#3 21. 06. 2011 20:35

Re: Pružnost, pevnost - tah - rozdíl teplot (10) - nové

#4 21. 06. 2011 22:17

Re: Pružnost, pevnost - tah - rozdíl teplot (10) - nové

#5 22. 06. 2011 09:08

Re: Pružnost, pevnost - tah - rozdíl teplot (10) - nové

#6 25. 06. 2011 12:41 — Editoval da.backer (25. 06. 2011 12:53)

Re: Pružnost, pevnost - tah - rozdíl teplot (10) - nové

#7 25. 06. 2011 12:48

Re: Pružnost, pevnost - tah - rozdíl teplot (10) - nové

#8 28. 06. 2011 18:11

Re: Pružnost, pevnost - tah - rozdíl teplot (10) - nové

#9 28. 06. 2011 18:32

Re: Pružnost, pevnost - tah - rozdíl teplot (10) - nové

#10 28. 06. 2011 18:42

Re: Pružnost, pevnost - tah - rozdíl teplot (10) - nové

Zápatí